Рассчитайте расстояние в километрах по прямой между городами Инта и Нижний Тагил. Длина дуги меридиана в 1° составляет 111,3 км. Результат округлите до целого числа. (Для расчёта…

Чтобы рассчитать расстояние между городами Инта и Нижний Тагил по прямой, нам нужно использовать географические координаты этих городов.

1. Определение координат:

   • Инта: примерно 66° 25' N, 60° 05' E
   • Нижний Тагил: примерно 57° 55' N, 59° 58' E

2. Определение разницы в широте и долготе:

   • Разница в широте: \( 66° 25' - 57° 55' \) Преобразуем в градусы: \( 66 + \frac{25}{60} - (57 + \frac{55}{60}) = 66.4167 - 57.9167 = 8.5° \) (примерно)

   • Разница в долготе: \( 60° 05' - 59° 58' \) Преобразуем в градусы: \( 60 + \frac{5}{60} - (59 + \frac{58}{60}) = 60.0833 - 59.9667 = 0.1166° \) (примерно)

3. Расчет расстояния: Теперь используя информацию о длине дуги меридиана (111,3 км на 1° широты):

   • Расстояние по широте: \( 8.5° \times 111.3 \text{ км} = 947.05 \text{ км} \)
   • Для долготе мы должны учитывать, что длина 1° долготы меняется в зависимости от широты. Однако для упрощения, можем использовать среднее значение, а именно, что длина 1° долготы на данной широте приблизительно равна \( 111.3 \times \cos(широта) \).

   Для широты Нижнего Тагила (примерно 58°): \[ \cos(58°) \approx 0.5299 \] Таким образом, длина 1° долготы: \[ \approx 111.3 \times 0.5299 \approx 59.03 \text{ км} \] Расстояние по долготе: \[ 0.1166° \times 59.03 \text{ км} \approx 6.88 \text{ км} \]

4. Общий расчет: Используем теорему Пифагора для нахождения расстояния по прямой: \[ d = \sqrt{(947.05 \text{ км})^2 + (6.88 \text{ км})^2} \] \[ d \approx \sqrt{896386.6025 + 47.2964} \approx \sqrt{896433.8989} \approx 946.26 \text{ км} \]

5. Округление: Округляем до целого числа: \[ d \approx 946 \text{ км} \]

Ответ: Расстояние по прямой между городами Инта и Нижний Тагил составляет примерно 946 км.