У Кети есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого о скока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высо та, на которую подлетит мачик, станет меньше 15 см?

Давай разберём эту задачу шаг за шагом. 1. **Первый отскок:** Высота первого отскока у Кети составляет 360 см. 2. **Высоты последующих отскоков:** По условию задачи мячик после каждого следующего отскока поднимается на высоту в три раза меньше, чем предыдущая. Значит, высоты отскоков будут следующими: - Высота второго отскока: \( \frac{360}{3} = 120 \) см - Высота третьего отскока: \( \frac{120}{3} = 40 \) см - Высота четвёртого отскока: \( \frac{40}{3} \approx 13.33 \) см - Высота пятого отскока: \( \frac{13.33}{3} \approx 4.44 \) см 3. **Определение отскоков:** Мы должны найти, на каком отскоке высота станет меньше 15 см. Из предыдущих вычислений мы можем видеть: - После первого отскока: 360 см (больше 15 см) - После второго отскока: 120 см (больше 15 см) - После третьего отскока: 40 см (больше 15 см) - После четвёртого отскока: примерно 13.33 см (меньше 15 см) Таким образом, высота мяча станет меньше 15 см после четвёртого отскока. 4. **Ответ:** Таким образом, ответ на задачу: мячик подлетит на высоту меньше 15 см после **четвёртого** отскока.