5x²+3x-2

Решение этого квадратного уравнения требует использования формулы дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в квадратном уравнении ax² + bx + c = 0.

В вашем случае, коэффициенты равны: a = 5 b = 3 c = -2

Подставляя значения коэффициентов в формулу дискриминанта, получаем: D = (3)² - 4(5)(-2)

Вычисляя дискриминант, получаем: D = 9 + 40 = 49

Если дискриминант положительный (D > 0), то у уравнения есть два действительных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один двойной корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то у уравнения нет действительных корней.

Так как дискриминант равен 49 (D = 49), у уравнения есть два действительных корня. Решение можно найти, используя формулы: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения: x₁ = (-3 + √49) / (25) = (-3 + 7) / 10 = 4 / 10 = 2/5 x₂ = (-3 - √49) / (25) = (-3 - 7) / 10 = -10 / 10 = -1

Таким образом, корни уравнения 5x² + 3x - 2 равны x₁ = 2/5 и x₂ = -1.