. У бабушки 25 25 чашек: 12 12 с красными цветами, 6 6 с жёлтыми, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найди вероятность того, что это будет чашка…

Чтобы найти вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, давайте шаг за шагом решим эту задачу.

1. Общее количество чашек:
   У бабушки всего 25 чашек.

2. Количество чашек с различными цветами:

   • Чашек с красными цветами: 12
   • Чашек с желтыми цветами: 6

3. Найдем количество чашек с синими цветами:
   Общее количество чашек – это сумма чашек с красными, желтыми и синими цветами. Мы знаем количество чашек с красными и желтыми цветами, поэтому можно вычислить количество синих следующим образом:

   \[ \text{Чашки с синими цветами} = \text{Общее количество чашек} - (\text{Чашки с красными цветами} + \text{Чашки с желтыми цветами}) \]

   Подставляем известные значения:

   \[ \text{Чашки с синими цветами} = 25 - (12 + 6) = 25 - 18 = 7 \]

   Итак, у бабушки 7 чашек с синими цветами.

4. Вычислим вероятность выбора чашки с синими цветами:
   Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, рассчитывается по формуле:

   \[ P(\text{синие чашки}) = \frac{\text{Количество чашек с синими цветами}}{\text{Общее количество чашек}} \]

   Подставляем наши значения:

   \[ P(\text{синие чашки}) = \frac{7}{25} \]

5. Ответ:
   Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, составляет \(\frac{7}{25}\) или 0.28 в десятичной форме (28%).

Таким образом, мы нашли вероятность выбора чашки с синими цветами, следуя логическому и математическому анализу задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!