реши задание

Для решения задачи нам нужно понять, сколько элементарных событий благоприятствует случаю, когда событие \( A \) наступает, а событие \( B \) — нет. Мы будем использовать знания о теории вероятностей и множествах.

Дано:

• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( A \): \( |A| = 30 \)
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( B \): \( |B| = 21 \)
• Количество элементарных событий, благоприятствующих как событию \( A \), так и событию \( B \) (их пересечение \( A \cap B \)): \( |A \cap B| = 1 \)

Найти:

Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «\( A \) наступает, \( B \) — нет», то есть \( |A \setminus B| \).

Решение:

Чтобы найти количество элементарных событий, где наступает \( A \), но \( B \) — нет, мы используем следующее выражение:

\[ |A \setminus B| = |A| - |A \cap B| \]

1. Подставим значения в формулу:

\[ |A \setminus B| = 30 - 1 \]

2. Выполнив вычитание, получим:

\[ |A \setminus B| = 29 \]

Ответ:

29 элементарных событий благоприятствуют случаю, когда событие \( A \) наступает, а событие \( B \) — нет.