Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых 1) 2a-7b+8a-14b 2)-a-3a-7+a+17 3) 14x-51y- (-17x+8y) 4)-20m+a+ (3a-140m) 5) 3a-4b-2(4a-2b) 6)-a(2+7b)-7a+8ab - 7) 13a(7-10b)…

Хорошо, давайте подробно разберём каждую из задач, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

Задача 1: \( 2a - 7b + 8a - 14b \)

1. Раскрытие скобок: Скобки отсутствуют, выражение остаётся прежним.

   \( 2a - 7b + 8a - 14b \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( a \): \( 2a + 8a = 10a \)
   • Сходимся по \( b \): \( -7b - 14b = -21b \)

Итак, окончательный ответ: \[ 10a - 21b \]

Задача 2: \( -a - 3a - 7 + a + 17 \)

1. Раскрытие скобок: Скобки отсутствуют.

   \( -a - 3a - 7 + a + 17 \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( a \): \( -a - 3a + a = -3a \)
   • Постоянные: \( -7 + 17 = 10 \)

Итак, окончательный ответ: \[ -3a + 10 \]

Задача 3: \( 14x - 51y - (-17x + 8y) \)

1. Раскрытие скобок: Заменяем знак при раскрытии:

   \( 14x - 51y + 17x - 8y \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( x \): \( 14x + 17x = 31x \)
   • Сходимся по \( y \): \( -51y - 8y = -59y \)

Итак, окончательный ответ: \[ 31x - 59y \]

Задача 4: \( -20m + a + (3a - 140m) \)

1. Раскрытие скобок: Скобки можно убрать.

   \( -20m + a + 3a - 140m \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( m \): \( -20m - 140m = -160m \)
   • Сходимся по \( a \): \( a + 3a = 4a \)

Итак, окончательный ответ: \[ -160m + 4a \]

Задача 5: \( 3a - 4b - 2(4a - 2b) \)

1. Раскрытие скобок: Перемножаем на -2:

   \( 3a - 4b - 8a + 4b \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( a \): \( 3a - 8a = -5a \)
   • Сходимся по \( b \): \( -4b + 4b = 0 \)

Итак, окончательный ответ: \[ -5a \]

Задача 6: \( -a(2 + 7b) - 7a + 8ab \)

1. Раскрытие скобок: Перемножаем на -a:

   \( -2a - 7ab - 7a + 8ab \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( a \): \( -2a - 7a = -9a \)
   • Сходимся по \( ab \): \( -7ab + 8ab = ab \)

Итак, окончательный ответ: \[ -9a + ab \]

Задача 7: \( 13a(7 - 10b)(8a + 10ab) \)

1. Раскрытие скобок: Сначала раскроем первую пару скобок:

   \( = 13a(56a - 130ab + 70b - 100b^2) \) (перемножив по распаковке)

2. Упрощение: Можем оставить, как есть.

Итак, окончательный ответ: \[ 13a(56a - 130ab + 70b - 100b^2) \]

Задача 8: \( -(15a - 7b) + (-3b - 15a) \)

1. Раскрытие скобок: Убираем скобки:

   \( -15a + 7b - 3b - 15a \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( a \): \( -15a - 15a = -30a \)
   • Сходимся по \( b \): \( 7b - 3b = 4b \)

Итак, окончательный ответ: \[ -30a + 4b \]

Задача 9: \( -21(m + 3y - 7) - 4(-7y - m + 18) - 17m - 16 \)

1. Раскрытие скобок: Убираем скобки:

   \( -21m - 63y + 147 + 28y + 4m - 17m - 16 \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( m \): \( -21m + 4m - 17m = -34m \)
   • Сходимся по \( y \): \( -63y + 28y = -35y \)

Итак, окончательный ответ: \[ -34m - 35y + 131 \]

Задача 10: \( -35k + 8a - 13 - (35k - 8a) - 67 \)

1. Раскрытие скобок: Убираем скобки:

   \( -35k + 8a - 13 - 35k + 8a - 67 \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( k \): \( -35k - 35k = -70k \)
   • Сходимся по \( a \): \( 8a + 8a = 16a \)
   • Постоянные: \( -13 - 67 = -80 \)

Итак, окончательный ответ: \[ -70k + 16a - 80 \]

Задача 11: \( 40(2a + 4x) \)

1. Раскрытие скобок:

   \( 80a + 160x \)

Итак, окончательный ответ: \[ 80a + 160x \]

Задача 12: \( -12a + 14b + (12a) + (-7b) - b \)

1. Раскрытие скобок:

   \( -12a + 14b + 12a - 7b - b \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( a \): \( -12a + 12a = 0 \)
   • Сходимся по \( b \): \( 14b - 7b - b = 6b \)

Итак, окончательный ответ: \[ 6b \]

Задача 13: \( 1,2(10n + y) + 2,1(10y - n) \)

1. Раскрытие скобок:

   \( 12n + 1,2y + 21y - 2,1n \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( n \): \( 12n - 2,1n = 9,9n \)
   • Сходимся по \( y \): \( 1,2y + 21y = 22,2y \)

Итак, окончательный ответ: \[ 9,9n + 22,2y \]

Задача 14: \( 0,5(4a + 0,2d) - 2a - d + a \)

1. Раскрытие скобок:

   \( 2a + 0,1d - 2a - d + a \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( a \): \( 2a - 2a + a = a \)
   • Сходимся по \( d \): \( 0,1d - d = -0,9d \)

Итак, окончательный ответ: \[ a - 0,9d \]

Задача 15: \( -2,4(1,2t + 2) - 3(3,4 - t) + t \)

1. Раскрытие скобок:

   \( -2,88t - 4,8 - 10,2 + 3t + t \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( t \): \( -2,88t + 3t + t = t - 2,88t = 1,12t \)
   • Сходимся по постоянным: \( -4,8 - 10,2 = -15 \)

Итак, окончательный ответ: \[ 1,12t - 15 \]

Задача 16: \( 3(1,1a - 1,1x) + (-3,3a + 0,7x) \)

1. Раскрытие скобок:

   \( 3,3a - 3,3x - 3,3a + 0,7x \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( a \): \( 3,3a - 3,3a = 0 \)
   • Сходимся по \( x \): \( -3,3x + 0,7x = -2,6x \)

Итак, окончательный ответ: \[ -2,6x \]

Задача 17: \( -1,4a + 9,2b - 2,6a - 0,2b + a \)

1. Приведение подобных слагаемых:
   • Сходимся по \( a \): \( -1,4a - 2,6a + a = -3a \)
   • Сходимся по \( b \): \( 9,2b - 0,2b = 9b \)

Итак, окончательный ответ: \[ -3a + 9b \]

Задача 18: \( -9,2(0,1a - 1) - a - (-9,2 - a) \)

1. Раскрытие скобок:

   \( -0,92a + 9,2 - a + 9,2 + a \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( a \): \( -0,92a - a + a = -0,92a \)
   • С постоянными: \( 9,2 + 9,2 = 18,4 \)

Итак, окончательный ответ: \[ -0,92a + 18,4 \]

Задача 19: \( 25(3d - 6n) + 100(-5d + 9n) \)

1. Раскрытие скобок:

   \( 75d - 150n - 500d + 900n \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Сходимся по \( d \): \( 75d - 500d = -425d \)
   • Сходимся по \( n \): \( -150n + 900n = 750n \)

Итак, окончательный ответ: \[ -425d + 750n \]

Задача 20: \( 1,5 - 4r + 0,5 - (-r) + (2,5 - 16r) + 26r \)

1. Раскрытие скобок:

   \( 1,5 - 4r + 0,5 + r + 2,5 - 16r + 26r \)

2. Приведение подобных слагаемых:

   • Постоянные: \( 1,5 + 0,5 + 2,5 = 4,5 \)
   • Сходимся по \( r \): \( -4r + r - 16r + 26r = 7r \)

Итак, окончательный ответ: \[ 4,5 + 7r \]

Таким образом, мы успешно раскрыли скобки и привели подобные слагаемые для всех задач. Если у вас есть ещё вопросы или задания, не стесняйтесь задавать!