Давайте решим задачу шаг за шагом.
Условие задачи
У нас есть две корзины с ягодами. В первой корзине 4 2/5 кг ягод. Во второй корзине ягод в 2 раза больше, чем в первой. Нам нужно найти, сколько всего ягод в обеих корзинах.
Шаг 1: Преобразование смешанного числа
Первую корзину можем представить как смешанное число:
[
4 \frac{2}{5}
]
Это число можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (4) на знаменатель (5) и прибавим числитель (2):
[
4 \cdot 5 + 2 = 20 + 2 = 22
]
Таким образом,
[
4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5} \text{ кг}
]
Шаг 2: Определим количество ягод во второй корзине
Теперь, если во второй корзине ягод в 2 раза больше, чем в первой, то количество ягод во второй корзине можно вычислить следующим образом:
[
\text{Количество ягод во второй корзине} = 2 \cdot \frac{22}{5}
]
Теперь произведём умножение:
[
2 \cdot \frac{22}{5} = \frac{44}{5} \text{ кг}
]
Шаг 3: Найдём общее количество ягод
Чтобы узнать общее количество ягод в обеих корзинах, складываем количество ягод из первой и второй корзины:
[
\text{Общее количество} = \frac{22}{5} + \frac{44}{5}
]
Складываем дроби, так как они имеют одинаковый знаменатель:
[
\frac{22 + 44}{5} = \frac{66}{5} \text{ кг}
]
Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число
Теперь можем преобразовать неправильную дробь обратно в смешанное число. Для этого делим числитель (66) на знаменатель (5):
66 делим на 5:
- 5 в 66 помещается 13 раз (5 * 13 = 65), остаетсся 1.
Таким образом,
[
\frac{66}{5} = 13 \frac{1}{5} \text{ кг}
]
Ответ
Итак, общее количество ягод в двух корзинах составляет:
13 1/5 кг.
