Окружность задана уравнением (х+3)^2+(y-4)^2=25. Найдите её радиус.

Чтобы найти радиус окружности, заданной уравнением в общем виде, нужно понять структуру данного уравнения. Уравнение окружности имеет вид:

\[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \]

где \((h, k)\) — это координаты центра окружности, а \(r\) — радиус.

Рассмотрим данное уравнение:

\[ (x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 25. \]

1. Сравним его с общим видом уравнения окружности. Мы можем переписать уравнение так, чтобы выявить центр и радиус. Здесь:

   • \(h = -3\) (так как \(x + 3\) можно записать как \(x - (-3)\))
   • \(k = 4\)
   • \(r^2 = 25\)

2. Определим радиус. Чтобы найти радиус \(r\), нужно извлечь квадратный корень из \(r^2\): \[ r = \sqrt{25} = 5. \]

Таким образом, радиус окружности равен 5.

Ответ:

Радиус окружности равен 5.