Окружность задана уравнением (х+3)^2+(y-4)^2=25. Найдите её радиус.

Чтобы найти радиус окружности, заданной уравнением в общем виде, нужно понять структуру данного уравнения. Уравнение окружности имеет вид: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] где \((h, k)\) — это координаты центра окружности, а \(r\) — радиус. Рассмотрим данное уравнение: \[ (x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 25. \] 1. **Сравним его с общим видом уравнения окружности.** Мы можем переписать уравнение так, чтобы выявить центр и радиус. Здесь: - \(h = -3\) (так как \(x + 3\) можно записать как \(x - (-3)\)) - \(k = 4\) - \(r^2 = 25\) 2. **Определим радиус.** Чтобы найти радиус \(r\), нужно извлечь квадратный корень из \(r^2\): \[ r = \sqrt{25} = 5. \] Таким образом, радиус окружности равен 5. ### Ответ: **Радиус окружности равен 5.**