Правильный восьмиугольник вписан в окружность. Найди градусную меру дуги, стягиваемой стороной восьмиугольника.

Чтобы найти градусную меру дуги, стягиваемой стороной правильного восьмиугольника, давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание правильного восьмиугольника Правильный восьмиугольник — это многоугольник с восемью равными сторонами и восемью равными углами. Когда он вписан в окружность, все его вершины lie на окружности. ### Шаг 2: Формула для вычисления уголков в правильном многоугольнике Общая формула для вычисления градусной меры каждого центрального угла в правильном многоугольнике следующая: \[ \text{Центральный угол} = \frac{360^\circ}{n} \] где \( n \) — количество сторон многоугольника. Для правильного восьмиугольника \( n = 8 \): \[ \text{Центральный угол} = \frac{360^\circ}{8} = 45^\circ \] ### Шаг 3: Дуга, стягиваемая стороной Дуга, стягиваемая стороной восьмиугольника, соответствует центральному углу, который образует эта сторона. Следовательно, градусная мера дуги, стягиваемой одной стороной правильного восьмиугольника, равна: \[ \text{Градусная мера дуги} = 45^\circ \] ### Итог Таким образом, градусная мера дуги, стягиваемой стороной правильного восьмиугольника, составляет **45 градусов**.