Правильный восьмиугольник вписан в окружность. Найди градусную меру дуги, стягиваемой стороной восьмиугольника.

Чтобы найти градусную меру дуги, стягиваемой стороной правильного восьмиугольника, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание правильного восьмиугольника

Правильный восьмиугольник — это многоугольник с восемью равными сторонами и восемью равными углами. Когда он вписан в окружность, все его вершины lie на окружности.

Шаг 2: Формула для вычисления уголков в правильном многоугольнике

Общая формула для вычисления градусной меры каждого центрального угла в правильном многоугольнике следующая: \[ \text{Центральный угол} = \frac{360^\circ}{n} \] где \( n \) — количество сторон многоугольника.

Для правильного восьмиугольника \( n = 8 \): \[ \text{Центральный угол} = \frac{360^\circ}{8} = 45^\circ \]

Шаг 3: Дуга, стягиваемая стороной

Дуга, стягиваемая стороной восьмиугольника, соответствует центральному углу, который образует эта сторона.

Следовательно, градусная мера дуги, стягиваемой одной стороной правильного восьмиугольника, равна: \[ \text{Градусная мера дуги} = 45^\circ \]

Итог

Таким образом, градусная мера дуги, стягиваемой стороной правильного восьмиугольника, составляет 45 градусов.