Найдите значение выражения a*(b+c) ,при a=-1/3 ,b=4/7 ,c=-3/14

Для нахождения значения выражения \( a \cdot (b + c) \) подставим заданные значения: \( a = -\frac{1}{3} \), \( b = \frac{4}{7} \), \( c = -\frac{3}{14} \).

1. Сначала найдем сумму \( b + c \): \[ b + c = \frac{4}{7} + \left(-\frac{3}{14}\right) \] Чтобы суммировать дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 равен 14. Приведем дробь \( \frac{4}{7} \) к знаменателю 14: \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{8}{14} \] Теперь можем сложить дроби: \[ b + c = \frac{8}{14} - \frac{3}{14} = \frac{8 - 3}{14} = \frac{5}{14} \]

2. Теперь подставим полученное значение в выражение: \[ a \cdot (b + c) = -\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{14} \]

3. Выполним умножение дробей: \[ -\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 14} = -\frac{5}{42} \]

4. Ответ: Значение выражения \( a \cdot (b + c) \) при заданных значениях \( a = -\frac{1}{3} \), \( b = \frac{4}{7} \), \( c = -\frac{3}{14} \) равно \( -\frac{5}{42} \).

Таким образом, конечный ответ: \[ -\frac{5}{42} \]