треугольнике Q R T QRT угол R R — прямой. Найди косинус угла Q Q , если R Q = 14 , 4 RQ=14,4 , Q T = 36 QT=36 . Запиши в поле

Решим задачу по нахождению косинуса угла \( Q \) в прямоугольном треугольнике \( QRT \) с прямым углом в \( R \).

1. Данные задачи:

   • Угол \( R \) — прямой.
   • Длина отрезка \( RQ = 14,4 \).
   • Длина отрезка \( QT = 36 \).

2. Схема треугольника: Мы имеем прямоугольный треугольник \( QRT \) с углом \( R \) равным 90°. В этом треугольнике:

   • \( RQ \) — один из катетов,
   • \( QT \) — гипотенуза,
   • \( RT \) — другой катет, длину которого мы пока не знаем.

3. Формула для косинуса угла: Косинус угла \( Q \) определяется через длины прилежащего катета ( \( RQ \) ) и гипотенузы ( \( QT \) ): \[ \cos(Q) = \frac{RQ}{QT} \]

4. Подставим известные значения: \[ \cos(Q) = \frac{14.4}{36} \]

5. Проведем вычисления: Для упрощения дроби можем разделить числитель и знаменатель на 36: \[ \cos(Q) = \frac{14.4 \div 36}{36 \div 36} = \frac{0.4}{1} = 0.4 \]

6. Ответ: Таким образом, косинус угла \( Q \) равен \( 0.4 \).

Следовательно, \( \cos(Q) = 0.4 \).