Какое количество теплоты необходимо отобрать у 5 кг воды, имеющей температуру 10°С, чтобы превратить её в лёд при 0°С? Ответ округлите до сотых.
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для превращения 5 кг воды при температуре 10°С в лёд при 0°С, нужно рассмотреть два этапа:
- Охлаждение воды с 10°С до 0°С.
- Замерзание воды при 0°С в лёд.
Шаг 1: Охлаждение воды
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для охлаждения воды от 10°С до 0°С, используем формулу:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \(Q_1\) — количество теплоты, отнимаемое от воды (в джоулях),
- \(m\) — масса воды (в кг),
- \(c\) — удельная теплоемкость воды (для воды \(c \approx 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)}\)),
- \(\Delta T\) — изменение температуры (в °C).
Для нашего случая:
- \(m = 5 \, \text{кг}\),
- \(c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)}\),
- \(\Delta T = 0 - 10 = -10 \, \text{°С}\).
Подставим значения в формулу:
\[ Q_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot (-10 \, \text{°С}) = -210000 \, \text{Дж} \]
Знак минус указывает на то, что это количество тепла отнимается у воды.
Шаг 2: Замерзание воды
Теперь, чтобы найти количество теплоты, необходимое для превращения воды в лёд при 0°С, используем формулу:
\[ Q_2 = m \cdot L_f \]
где:
- \(Q_2\) — количество теплоты, отнимаемое при замерзании (в джоулях),
- \(L_f\) — удельная теплота плавления (для воды \(L_f \approx 334000 \, \text{Дж/кг}\)).
Подставим значения в формулу:
\[ Q_2 = 5 \, \text{кг} \cdot 334000 \, \text{Дж/кг} = 1670000 \, \text{Дж} \]
Общий расчет
Суммируем количество теплоты, отнимаемое на первом и втором этапах:
\[ Q = Q_1 + Q_2 = -210000 \, \text{Дж} - 1670000 \, \text{Дж} = -1880000 \, \text{Дж} \]
Поскольку мы отнимаем тепло, общее количество теплоты, которое необходимо отобрать у воды, равно 1880000 Дж.
Ответ
Количество теплоты, необходимое для превращения 5 кг воды, имеющей температуру 10°С, в лёд при 0°С, составляет 1880000 Дж (или 1.88 МДж, округлено до сотых).
