Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для превращения 5 кг воды при температуре 10°С в лёд при 0°С, нужно рассмотреть два этапа:
- Охлаждение воды с 10°С до 0°С.
- Замерзание воды при 0°С в лёд.
Шаг 1: Охлаждение воды
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для охлаждения воды от 10°С до 0°С, используем формулу:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- (Q_1) — количество теплоты, отнимаемое от воды (в джоулях),
- (m) — масса воды (в кг),
- (c) — удельная теплоемкость воды (для воды (c \approx 4200 , \text{Дж/(кг·°С)})),
- (\Delta T) — изменение температуры (в °C).
Для нашего случая:
- (m = 5 , \text{кг}),
- (c = 4200 , \text{Дж/(кг·°С)}),
- (\Delta T = 0 - 10 = -10 , \text{°С}).
Подставим значения в формулу:
[
Q_1 = 5 , \text{кг} \cdot 4200 , \text{Дж/(кг·°С)} \cdot (-10 , \text{°С}) = -210000 , \text{Дж}
]
Знак минус указывает на то, что это количество тепла отнимается у воды.
Шаг 2: Замерзание воды
Теперь, чтобы найти количество теплоты, необходимое для превращения воды в лёд при 0°С, используем формулу:
[
Q_2 = m \cdot L_f
]
где:
- (Q_2) — количество теплоты, отнимаемое при замерзании (в джоулях),
- (L_f) — удельная теплота плавления (для воды (L_f \approx 334000 , \text{Дж/кг})).
Подставим значения в формулу:
[
Q_2 = 5 , \text{кг} \cdot 334000 , \text{Дж/кг} = 1670000 , \text{Дж}
]
Общий расчет
Суммируем количество теплоты, отнимаемое на первом и втором этапах:
[
Q = Q_1 + Q_2 = -210000 , \text{Дж} - 1670000 , \text{Дж} = -1880000 , \text{Дж}
]
Поскольку мы отнимаем тепло, общее количество теплоты, которое необходимо отобрать у воды, равно 1880000 Дж.
Ответ
Количество теплоты, необходимое для превращения 5 кг воды, имеющей температуру 10°С, в лёд при 0°С, составляет 1880000 Дж (или 1.88 МДж, округлено до сотых).
