вычислить архимедову силу, действующую на деревянный брусок размера 2см^3 на 5см^3 на 10см^3, если он на 2/3 погружен в спирт
Чтобы решить задачу о вычислении архимедовой силы, действующей на деревянный брусок, который погружён в спирт, мы можем следовать нескольким шагам.
Шаг 1: Найти объём бруска
Сначала нам нужно рассчитать общий объём бруска. Объём можно вычислить, умножив все размеры бруска:
\[ V = a \times b \times h \]
где:
- \( a = 2 \, \text{см} \)
- \( b = 5 \, \text{см} \)
- \( h = 10 \, \text{см} \)
Подставим данные в формулу:
\[ V = 2 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^3 \]
Шаг 2: Рассчитать объём части, погружённой в спирт
По условию задачи, брусок погружён на \( \frac{2}{3} \) своего объёма. Значит, объём, погружённый в спирт, можно вычислить следующим образом:
\[ V_{\text{погруж}} = V \times \frac{2}{3} \]
Подставим рассчитанный объём бруска:
\[ V_{\text{погруж}} = 100 \, \text{см}^3 \times \frac{2}{3} = \frac{200}{3} \, \text{см}^3 \approx 66.67 \, \text{см}^3 \]
Шаг 3: Найти массу вытесненной жидкости
Теперь нам нужно рассчитать массу вытесненного спирта. Для этого воспользуемся формулой:
\[ m = V \times \rho \]
где:
- \( V = V_{\text{погруж}} = \frac{200}{3} \, \text{см}^3 \)
- \( \rho \) — это плотность спирта. Приблизительно, плотность этилового спирта составляет \( 0.789 \, \text{г/см}^3 \).
Теперь подставим значения:
\[ m = \frac{200}{3} \, \text{см}^3 \times 0.789 \, \text{г/см}^3 \approx \frac{200 \times 0.789}{3} \approx 52.6 \, \text{г} \]
Шаг 4: Рассчитать архимедову силу
Согласно принципу Архимеда, архимедова сила равна весу вытесненной жидкости. Вес жидкости можно найти по формуле:
\[ F_a = m \times g \]
где \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно равно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Сначала переведём массу в килограммы:
\[ m \approx 52.6 \, \text{г} = 0.0526 \, \text{кг} \]
Теперь можем найти архимедову силу:
\[ F_a = 0.0526 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.516 \, \text{Н} \]
Ответ
Таким образом, архимедова сила, действующая на деревянный брусок, составляет приблизительно \( 0.516 \, \text{Н} \).
