в комнате объёмом 64 м³ находится воздух при температуре 17°. какая масса воздуха выйдет через форточку если температура в комнате повысится до 20°

Для решения задачи, сначала вспомним основные физические законы, касающиеся газа, а именно закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака. Прежде чем перейти к расчетам, определим, что объем газа и его температура связаны: с увеличением температуры газ расширяется, и его плотность (масса на единицу объема) уменьшается.

Дано:

• Объем комнаты \( V = 64 \, \text{м}^3 \)
• Начальная температура \( T_1 = 17^\circ \text{C} = 290 \, \text{K} \) (переводим в Кельвины: \( 273 + 17 \))
• Конечная температура \( T_2 = 20^\circ \text{C} = 293 \, \text{K} \) (переводим в Кельвины: \( 273 + 20 \))

Определение плотности воздуха:

При стандартных условиях плотность воздуха составляет примерно \( \rho \approx 1.29 \, \text{кг/m}^3 \) при температуре \( 0^\circ \text{C} \) и нормальном атмосферном давлении. Однако, с изменением температуры плотность также меняется. Для идеального газа мы можем использовать следующую пропорцию, основанную на зависимости плотности от температуры (при постоянном давлении):

\[ \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{T_2}{T_1} \]

где \( \rho_1 \) - плотность при первой температуре, \( \rho_2 \) - плотность при второй температуре.

Используя известную плотность воздуха при 0°C, можно выразить плотности при 17°C и 20°C:

\[ \rho_1 = 1.29 \cdot \frac{T_1}{273} = 1.29 \cdot \frac{290}{273} \approx 1.46 \, \text{кг/m}^3 \]

\[ \rho_2 = 1.29 \cdot \frac{T_2}{273} = 1.29 \cdot \frac{293}{273} \approx 1.44 \, \text{кг/m}^3 \]

Масса воздуха:

Теперь рассчитаем массу воздуха в комнате при обеих температурах:

\[ m_1 = \rho_1 \cdot V = 1.46 \, \text{кг/m}^3 \cdot 64 \, \text{м}^3 \approx 93.44 \, \text{кг} \]

\[ m_2 = \rho_2 \cdot V = 1.44 \, \text{кг/m}^3 \cdot 64 \, \text{м}^3 \approx 92.16 \, \text{кг} \]

Масса воздуха, вышедшая через форточку:

Теперь мы можем найти массу воздуха, которая выйдет через форточку:

\[ \Delta m = m_1 - m_2 = 93.44 \, \text{кг} - 92.16 \, \text{кг} \approx 1.28 \, \text{кг} \]

Ответ:

Таким образом, когда температура в комнате повысится до 20°C, через форточку выйдет примерно 1.28 кг воздуха.