Решить уравнение 1) 7 3/4-x =2 1/8 2) (x + 8/9)-4/27 = 2/3

Давайте решим оба уравнения по очереди. 1) Уравнение: \( 7 \frac{3}{4} - x = 2 \frac{1}{8} \) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 7 \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{28 + 3}{4} = \frac{31}{4} \) \( 2 \frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{16 + 1}{8} = \frac{17}{8} \) Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{31}{4} - x = \frac{17}{8} \) Чтобы решить это уравнение, первым делом добавим \( x \) к обеим сторонам: \( \frac{31}{4} = x + \frac{17}{8} \) Теперь вычтем \( \frac{17}{8} \) из обеих сторон: \( x = \frac{31}{4} - \frac{17}{8} \) Для выполнения вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8: \( \frac{31}{4} = \frac{31 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{62}{8} \) Теперь можем вычесть: \( x = \frac{62}{8} - \frac{17}{8} = \frac{62 - 17}{8} = \frac{45}{8} \) Результат: \[ x = \frac{45}{8} \] Или в смешанном виде: \[ x = 5 \frac{5}{8} \] --- 2) Уравнение: \( (x + \frac{8}{9}) - \frac{4}{27} = \frac{2}{3} \) Сначала добавим \( \frac{4}{27} \) к обеим сторонам: \( x + \frac{8}{9} = \frac{2}{3} + \frac{4}{27} \) Теперь нужно привести дроби \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{4}{27} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель — 27: \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{18}{27} \) Теперь подставим: \( x + \frac{8}{9} = \frac{18}{27} + \frac{4}{27} \) Складываем дроби: \( x + \frac{8}{9} = \frac{18 + 4}{27} = \frac{22}{27} \) Теперь вычтем \( \frac{8}{9} \) из обеих сторон: \( x = \frac{22}{27} - \frac{8}{9} \) Сначала преобразуем \( \frac{8}{9} \) к общему знаменателю 27: \( \frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{24}{27} \) Теперь можем вычесть: \( x = \frac{22}{27} - \frac{24}{27} = \frac{22 - 24}{27} = \frac{-2}{27} \) Результат: \[ x = -\frac{2}{27} \] Таким образом, мы нашли решения для обоих уравнений: 1) \( x = \frac{45}{8} \) или \( 5 \frac{5}{8} \) 2) \( x = -\frac{2}{27} \)