Для того чтобы представить выражение ((0,02p³k + 20p²k⁴)²) в виде многочлена, давайте воспользуемся формулой квадрата суммы ((a + b)² = a² + 2ab + b²).
Шаг 1: Определяем (a) и (b)
В нашем случае:
- (a = 0,02p³k)
- (b = 20p²k⁴)
Шаг 2: Вычисляем (a²)
Теперь вычислим (a² = (0,02p³k)²):
[
a² = (0,02)²(p³)²(k)² = 0,0004p^6k²
]
Шаг 3: Вычисляем (b²)
Теперь вычислим (b² = (20p²k⁴)²):
[
b² = 20²(p²)²(k⁴)² = 400p^4k^8
]
Шаг 4: Вычисляем (2ab)
Теперь найдем (2ab):
[
2ab = 2 \cdot (0,02p³k) \cdot (20p²k⁴) = 2 \cdot 0,02 \cdot 20 \cdot p^3 \cdot p^2 \cdot k \cdot k^4
]
[
= 0,8p^{3+2}k^{1+4} = 0,8p^5k^5
]
Шаг 5: Собираем все вместе
Теперь мы можем собрать все результаты:
[
(0,02p³k + 20p²k⁴)² = a² + 2ab + b²
]
[
= 0,0004p^6k² + 0,8p^5k^5 + 400p^4k^8
]
Итог
Таким образом, многочлен для данного выражения будет:
[
0,0004p^6k² + 0,8p^5k^5 + 400p^4k^8
]
Это и есть окончательное представление выражения ((0,02p³k + 20p²k⁴)²) в виде многочлена.
