Решите задачи:
1) Плот изготовлен из 9 сухих еловых балок. Объем каждой балки равен 0,7 м3. Плотность древесины - 400 кг/м3, плотность воды - 1000 кг/м3. Принять ускорение свободного падения равным 10 м/с2. Чему равна архимедова сила, действующая на плот, если он полностью погружен в воду? Ответ запишите в кН с округление до целого числа.
2) Плот изготовлен из 9 сухих еловых балок. Объем каждой балки равен 0,4 м3. Плотность древесины - 400 кг/м3, плотность воды - 1000 кг/м3. Принять ускорение свободного падения равным 10 м/с2. Груз какого максимального веса можно положить на плот, чтобы тот не затонул? Ответ запишите в кН с округлением до десятых
Чтобы решить задачи, давайте разберем каждую из них по отдельности, применяя принципы физики, в частности закон Архимеда.
### Задача 1
**Дано:**
- Количество балок \( N = 9 \)
- Объем каждой балки \( V_{\text{балки}} = 0,7 \, \text{м}^3 \)
- Плотность древесины \( \rho_{\text{древесины}} = 400 \, \text{кг/м}^3 \)
- Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
- Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)
**Ищем:** Архимедову силу, действующую на плот, когда он полностью погружен в воду.
**Решение:**
1. **Найдем общий объем плота:**
\[
V_{\text{плота}} = N \times V_{\text{балки}} = 9 \times 0,7 = 6,3 \, \text{м}^3
\]
2. **Рассчитаем вес вытесненной воды, который равен Архимедовой силе:**
\[
F_A = V_{\text{плота}} \times \rho_{\text{воды}} \times g
\]
Подставим значения:
\[
F_A = 6,3 \times 1000 \times 10 = 63000 \, \text{Н}
\]
3. **Переведем Н в кН:**
\[
F_A = 63000 \, \text{Н} = 63 \, \text{kN}
\]
***Ответ:*** Архимедова сила, действующая на плот, равна **63 кН**.
---
### Задача 2
**Дано:**
- Количество балок \( N = 9 \)
- Объем каждой балки \( V_{\text{балки}} = 0,4 \, \text{м}^3 \)
- Плотность древесины \( \rho_{\text{древесины}} = 400 \, \text{кг/м}^3 \)
- Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
- Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)
**Ищем:** Максимальный вес груза, который можно положить на плот, чтобы он не утонул.
**Решение:**
1. **Найдем общий объем плота:**
\[
V_{\text{плота}} = N \times V_{\text{балки}} = 9 \times 0,4 = 3,6 \, \text{м}^3
\]
2. **Рассчитаем Архимедову силу:**
\[
F_A = V_{\text{плота}} \times \rho_{\text{воды}} \times g
\]
Подставим значения:
\[
F_A = 3,6 \times 1000 \times 10 = 36000 \, \text{Н}
\]
3. **Максимальный вес груза, который можно положить на плот, равен:
\[
F_{\text{макс}} = F_A = 36000 \, \text{Н}
\]
4. **Переведем в кН:**
\[
F_{\text{макс}} = 36000 \, \text{Н} = 36 \, \text{kN}
\]
***Ответ:*** Максимальный вес груза, который можно положить на плот, равен **36,0 кН** (округление до десятых).
