X2+6x-27=(x+9)(x-a) найдите а

Давайте решим уравнение \(x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - a)\) и найдем значение \(a\). ### Шаг 1: Раскроем скобки Начнем с правой части уравнения. Нам нужно раскрыть скобки: \[ (x + 9)(x - a) = x^2 - ax + 9x - 9a \] Объединим подобные члены: \[ (x + 9)(x - a) = x^2 + (9 - a)x - 9a \] ### Шаг 2: Приравняем обе стороны Теперь у нас есть: \[ x^2 + 6x - 27 = x^2 + (9 - a)x - 9a \] Чтобы решить уравнение, приравняем соответствующие коэффициенты. ### Шаг 3: Сравнение коэффициентов Сравним коэффициенты перед \(x\) и свободные члены: Коэффициенты перед \(x\): \[ 6 = 9 - a \] Свободные члены: \[ -27 = -9a \] ### Шаг 4: Решим первое уравнение Сначала решим уравнение: \[ 6 = 9 - a \] Переносим \(a\) на одну сторону: \[ a = 9 - 6 = 3 \] ### Шаг 5: Проверка во втором уравнении Теперь подставим \(a = 3\) в \( -27 = -9a\): \[ -27 = -9(3) = -27 \] Это верно. ### Ответ Таким образом, значение \(a\) равно 3. **Итог:** \(a = 3\)