Выбери верное равенство. 87625.svg  tg ⁡ α = M S T S tgα= TS MS ​   tg ⁡ α = M T T S tgα= TS MT ​   tg ⁡ α = M S M T tgα= MT MS ​   tg ⁡ α = M T M S tgα= MS MT ​

Чтобы понять, какое из равенств с тангенсом угла α (tg α) верное, начнем с основных понятий тригонометрии и определения тангенса. **Определение тангенса:** Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение длины противолежащего катета (относительно данного угла) к длине прилежащего катета. Формально: \[ \tan(α) = \frac{a}{b} \] где: - \( a \) — длина противолежащего катета, - \( b \) — длина прилежащего катета. ### Проанализируем каждое равенство: 1. **\( tgα = \frac{TS}{MS} \)** - Здесь \( TS \) — противолежащий катет, а \( MS \) — прилежащий. - Если это соответствует определению, то равенство верно. 2. **\( tgα = \frac{TS}{MT} \)** - Здесь \( TS \) противолежащий, а \( MT \) прилежащий. - Опять же, это будет верно, если соответствует определению тангенса. 3. **\( tgα = \frac{MT}{MS} \)** - Здесь \( MT \) противолежащий, а \( MS \) прилежащий. - Убедимся, правильно ли это. Если мы рассматриваем угол α, то равенство будет верно только если это именно противолежащий и прилежащий катеты по углу α. 4. **\( tgα = \frac{MS}{MT} \)** - В этом случае \( MS \) — противолежащий, а \( MT \) — прилежащий. - Это равенство скорее всего неверно, так как порядок важен. ### Как выбрать верное равенство? Чтобы выбрать верное равенство, необходимо определить: - Что является противолежащим катетом для угла α. - Что является прилежащим катетом для угла α. После проверки всех равенств, верные из них будут те, что соответствуют определению тангенса: 1. **Найти правильное равенство:** - Положения катетов и угла α нужно уточнить. Например, если \( TS \) – это противолежащий катет угла α, а \( MS \) – это прилежащий, то первое равенство будет верным. Обратите внимание на контекст и разметку треугольника, чтобы определить, какие стороны являются противолежащими и прилежащими к углуα. Таким образом, среди предложенных равенств правильным будет то, которое правильно указывает на соотношение противолежащего и прилежащего катета к углу α.