В соревнованиях по биатлону участвуют спортсмены из России - 4, из Швеции - 7 и Китая - 14. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того,…
В соревнованиях по биатлону участвуют спортсмены из России - 4, из Швеции - 7 и Китая - 14. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России или Швеции.
Чтобы решить задачу, давайте начнем с определения общего числа спортсменов и необходимых услових.
Общее количество спортсменов:
- Спортсмены из России: 4
- Спортсмены из Швеции: 7
- Спортсмены из Китая: 14
Общее количество спортсменов можно вычислить следующим образом:
\[ N = 4 + 7 + 14 = 25 \]
Исходы, соответствующие условиям задания: Нам нужно найти вероятность того, что первым стартует спортсмен из России или Швеции. Сначала определим, сколько спортсменов подходит под это условие:
\[ \text{Спортсмены из России или Швеции} = 4 + 7 = 11 \]
Вероятность: Вероятность события \( A \) (в данном случае, что первым стартует спортсмен из России или Швеции) рассчитывается по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество успешных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
Подставляем полученные значения:
\[ P(A) = \frac{11}{25} \]
Ответ: Таким образом, вероятность того, что первым стартует спортсмен из России или Швеции, равна:
\[ P(A) = \frac{11}{25} \]
Эта вероятность может быть также представлена в десятичной форме или в процентах для удобства восприятия:
\[ P(A) \approx 0.44 \quad \text{или} \quad 44\% \]
Таким образом, мы проанализировали задачу поэтапно, вычислили общее количество спортсменов, определили количество успешных исходов и нашли вероятность необходимого события.
