Ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой  11 11 мг. За каждые  50 50 минут масса колонии увеличивается в  3 3 раза. Найди массу колонии микроорганизмов через  150 150 минут после начала эксперимента. Ответ дай в миллиграммах.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть информация о начальной массе колонии микроорганизмов и о том, как она увеличивается во времени. 1. **Исходные данные:** - Начальная масса колонии: \( m_0 = 11 \) мг. - Время увеличения массы в 3 раза: \( t = 50 \) минут. - Общая продолжительность эксперимента: \( T = 150 \) минут. 2. **Определим количество интервалов времени:** В 150 минутах мы можем узнать, сколько раз произойдет увеличение массы: \[ n = \frac{T}{t} = \frac{150}{50} = 3. \] Это значит, что в течение 150 минут произойдут 3 увеличения массы. 3. **Увеличение массы:** Каждый раз, когда проходит интервал в 50 минут, масса колонии увеличивается в 3 раза. Мы можем записать, как изменяется масса колонии через каждый интервал: - После 1-го увеличения (50 минут): \( m_1 = m_0 \times 3 = 11 \times 3 = 33 \) мг. - После 2-го увеличения (100 минут): \( m_2 = m_1 \times 3 = 33 \times 3 = 99 \) мг. - После 3-го увеличения (150 минут): \( m_3 = m_2 \times 3 = 99 \times 3 = 297 \) мг. 4. **Общая формула:** Мы можем также записать общую формулу для массы колонии после \( n \) увеличений: \[ m_n = m_0 \times 3^n, \] где \( n \) — количество увеличений. Подставим наши значения: \[ m_3 = 11 \times 3^3 = 11 \times 27 = 297 \text{ мг}. \] 5. **Ответ:** Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 150 минут составит **297 мг**.