ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 11 11 мг. За каждые 50 50 минут масса колонии увеличивается в 3 3…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть информация о начальной массе колонии микроорганизмов и о том, как она увеличивается во времени.

1. Исходные данные:

   • Начальная масса колонии: \( m_0 = 11 \) мг.
   • Время увеличения массы в 3 раза: \( t = 50 \) минут.
   • Общая продолжительность эксперимента: \( T = 150 \) минут.

2. Определим количество интервалов времени: В 150 минутах мы можем узнать, сколько раз произойдет увеличение массы: \[ n = \frac{T}{t} = \frac{150}{50} = 3. \] Это значит, что в течение 150 минут произойдут 3 увеличения массы.

3. Увеличение массы: Каждый раз, когда проходит интервал в 50 минут, масса колонии увеличивается в 3 раза. Мы можем записать, как изменяется масса колонии через каждый интервал:

   • После 1-го увеличения (50 минут): \( m_1 = m_0 \times 3 = 11 \times 3 = 33 \) мг.
   • После 2-го увеличения (100 минут): \( m_2 = m_1 \times 3 = 33 \times 3 = 99 \) мг.
   • После 3-го увеличения (150 минут): \( m_3 = m_2 \times 3 = 99 \times 3 = 297 \) мг.

4. Общая формула: Мы можем также записать общую формулу для массы колонии после \( n \) увеличений: \[ m_n = m_0 \times 3^n, \] где \( n \) — количество увеличений.

   Подставим наши значения: \[ m_3 = 11 \times 3^3 = 11 \times 27 = 297 \text{ мг}. \]

5. Ответ: Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 150 минут составит 297 мг.