Чтобы получить максимальную оценку, Кате необходимо подробно описать решение задачи. В процессе работы Катя случайно опрокинула на тетрадь стакан с водой и часть решения стёрлась.…
Чтобы получить максимальную оценку, Кате необходимо подробно описать решение задачи. В процессе работы Катя случайно опрокинула на тетрадь стакан с водой и часть решения стёрлась. Помоги Кате восстановить подробное решение задачи. Задача: Известно, что в ансамбле 27 27 человек. Из них 15 15 девочек. 1) Какие значения может принимать случайная величина «количество мальчиков, пришедших на репетицию»? 2) Сколько различных значений может принимать случайная величина? Запиши в поля ответов верные числа или слова. Решение: Известно, что в всего человек, а в нём 15 15 человек. Тогда количество мальчиков можно найти, как общего числа членов ансамбля и числа . Значит, в ансамбле всего мальчиков. На репетицию могут прийти все мальчики. Следовательно, наибольшее значение случайной величины равно . Но также они могут прийти в неполном составе или не прийти вовсе. Значит, наименьшее значение случайной величины равно . Тогда случайная величина «количество мальчиков, пришедших на репетицию» будет принимать значения от до , включая эти числа. А всего случайная величина может принимать различных значений.
Давайте восстановим решение задачи и ответим на поставленные вопросы по этапам.
Находим количество мальчиков в ансамбле, зная общее число участников и количество девочек:
Определим количество мальчиков: Из условия известно, что в ансамбле 27 человек, из них 15 девочек.
Чтобы выяснить, сколько мальчиков, вычтем количество девочек из общего числа: \[ \text{Количество мальчиков} = \text{Общее число человек} - \text{Количество девочек} = 27 - 15 = 12. \]
Анализ значений случайной величины «количество мальчиков, пришедших на репетицию»: Случайная величина «количество мальчиков, пришедших на репетицию» может принимать значения от 0 (если ни один мальчик не пришёл) до 12 (если все мальчики пришли).
Таким образом, наибольшее значение случайной величины равно 12, а наименьшее - 0.
Запись значений и их диапазон: Значит, случайная величина «количество мальчиков, пришедших на репетицию» будет принимать все целые значения от 0 до 12 включительно. Это можно записать как: \[ \text{От 0 до 12 включительно.} \]
Сколько различных значений может принимать случайная величина? Чтобы узнать, сколько разных значений может принимать случайная величина, мы можем взять последний элемент диапазона (12) и первый элемент (0) и прибавить 1 (поскольку 0 тоже считается): \[ \text{Количество значений} = 12 - 0 + 1 = 13. \]
Теперь мы можем записать окончательные ответы:
- Случайная величина может принимать значения от 0 до 12.
- Различных значений случайная величина может принимать 13.
Таким образом, окончательное решение выглядит следующим образом:
Ответы:
- от 0 до 12
- 13
