Для решения задачи давайте разберемся с тем, что такое 5%-ный раствор и как его приготовить.
Дано:
- Концентрация раствора (C) = 5%
- Объем раствора (V) = 200 г
Найти:
- Массу марганцовки (m_марганцовка)
- Массу воды (m_вода)
Формулы:
Концентрация раствора (в процентах) определяется следующим образом:
[ C = \frac{m_ш.sol}{m_{раствора}} \times 100% ]
где:
- ( m_ш.sol ) - масса вещества в растворе (в нашем случае, масса марганцовки)
- ( m_{раствора} ) - общая масса раствора
Из этой формулы можно выразить массу вещества:
[ m_ш.sol = \frac{C \cdot m_{раствора}}{100%} ]
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
- Находим массу марганцовки:
[ m_марганцовка = \frac{5 \cdot 200}{100} = \frac{1000}{100} = 10 \text{ г} ]
Таким образом, для приготовления 200 г 5%-ного раствора марганцовки нужно взять 10 г марганцовки.
- Находим массу воды:
Чтобы найти массу воды, нужно от общего веса раствора вычесть массу марганцовки:
[ m_вода = m_{раствора} - m_марганцовка ]
Подставляем известные значения:
[ m_вода = 200 \text{ г} - 10 \text{ г} = 190 \text{ г} ]
Ответ:
- Масса марганцовки: 10 г
- Масса воды: 190 г
Таким образом, для получения 200 г 5%-ного раствора марганцовки необходимо взять 10 г марганцовки и 190 г воды.