в коробку размером 15см×15см×30см плотно уложили кубики размером 3см×3см×3см,заполнив коробку до верху .затем из коробки достали 20 кубиков.сколько кубиков осталось в коробке

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько кубиков помещается в коробку размером 15 см × 15 см × 30 см.

Шаг 1: Вычисление объема коробки

Объем коробки можно рассчитать по формуле: \[ V_{\text{коробки}} = длина \times ширина \times высота \] Подставим данные: \[ V_{\text{коробки}} = 15 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 6750 \, \text{см}^3 \]

Шаг 2: Вычисление объема одного кубика

Теперь найдем объем одного кубика размером 3 см × 3 см × 3 см: \[ V_{\text{кубика}} = 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 27 \, \text{см}^3 \]

Шаг 3: Вычисление количества кубиков в коробке

Теперь мы можем определить, сколько кубиков помещается в коробку, поделив объем коробки на объем одного кубика: \[ N_{\text{кубиков}} = \frac{V_{\text{коробки}}}{V_{\text{кубика}}} = \frac{6750 \, \text{см}^3}{27 \, \text{см}^3} = 250 \] Итак, в коробке помещается 250 кубиков.

Шаг 4: Учет удаленных кубиков

Согласно условию, из коробки достали 20 кубиков: \[ N_{\text{оставшиеся кубики}} = N_{\text{кубиков}} - 20 = 250 - 20 = 230 \]

Ответ

Таким образом, в коробке осталось 230 кубиков.