Реши методом подстановки {x+y=11 {x-y=5

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, давайте сначала выпишем сами уравнения: 1) \( x + y = 11 \) 2) \( x - y = 5 \) ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Начнем с того, что выражаем \( y \) через \( x \) из первого уравнения: \[ y = 11 - x \] ### Шаг 2: Подставим выражение в другое уравнение Теперь подставим полученное значение \( y \) во второе уравнение: \[ x - (11 - x) = 5 \] ### Шаг 3: Решим уравнение Упростим уравнение: \[ x - 11 + x = 5 \] \[ 2x - 11 = 5 \] Теперь добавим 11 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = 5 + 11 \] \[ 2x = 16 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 8 \] ### Шаг 4: Найдем значение другой переменной Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим его обратно, чтобы найти \( y \): \[ y = 11 - x = 11 - 8 = 3 \] ### Шаг 5: Запишем ответ Таким образом, решение данной системы уравнений: \[ x = 8, \quad y = 3 \] ### Проверка Давайте проверим, подставив полученные значения обратно в исходные уравнения. 1) \( 8 + 3 = 11 \) (в первом уравнении) — верно. 2) \( 8 - 3 = 5 \) (во втором уравнении) — верно. ### Ответ Решение системы уравнений: \( x = 8, \quad y = 3 \).