Разберём каждое предложение и определим части речи в заданных фразах.
«Мы прошли мимо почты.»
В данном предложении слово «мимо» является предлогом. Предлоги — это служебные части речи, которые не изменяются и используются для связи слов в предложении, обозначая различные отношения между ними. Здесь «мимо» указывает на направление действия (мы прошли вблизи почты).«Несмотря на непогоду, мы отправились в поход.»
Во втором предложении фраза «несмотря на» также представляет собой предлог. В данном случае «несмотря на» — это союзное выражение, которое вводит обстоятельственный оборот, указывающий на то, что действие (отправление в поход) произошло, несмотря на наличие какой-либо преграды или неблагоприятной ситуации (непогоды).
Таким образом, в обоих случаях (мимо, несмотря на) мы имеем дело с предлогами.