На каком расстоянии друг от друга заряды 10 мкКл и 1 нКл взаимодействуют с силой 81мН?

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах), - \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), равный примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах), - \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах). ### Дано: - \( q_1 = 10 \, \text{мкКл} = 10 \times 10^{-6} \, \text{Кл} = 1 \times 10^{-5} \, \text{Кл} \) - \( q_2 = 1 \, \text{нКл} = 1 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - \( F = 81 \, \text{мН} = 81 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 0.081 \, \text{Н} \) ### Найдем расстояние \( r \): Перепишем формулу закона Кулона для нахождения расстояния: \[ r^2 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F} \] Теперь подставим известные значения в формулу: \[ r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|1 \times 10^{-5} \cdot 1 \times 10^{-9}|}{0.081} \] Теперь рассчитаем: 1. Сначала найдем произведение зарядов: \[ |q_1 \cdot q_2| = 1 \times 10^{-5} \cdot 1 \times 10^{-9} = 1 \times 10^{-14} \] 2. Теперь подставим это значение в формулу для \( r^2 \): \[ r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{1 \times 10^{-14}}{0.081} \] 3. Вычислим: - \( \frac{1 \times 10^{-14}}{0.081} \approx 1.2346 \times 10^{-13} \) - Затем: \[ r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 1.2346 \times 10^{-13} \approx 1.1077 \times 10^{-3} \] 4. Теперь найдем \( r \), взяв квадратный корень: \[ r = \sqrt{1.1077 \times 10^{-3}} \approx 0.0332 \, \text{м} \] Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно **0.0332 метра** или **33.2 миллиметра**. ### Ответ: Зарядов 10 мкКл и 1 нКл взаимодействуют на расстоянии приблизительно 33.2 мм.