В июле цену на спортивный тренажёр снизили на 35 %. В августе цену повысили на 30 %. Сколько стоил спортивный тренажёр в июне, до изменения цен, если стоимость в августе стала…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Известно:

• В августе цена тренажёра составила 6337,5 рублей.
• В июле цену снизили на 35%.
• В августе цену повысили на 30%.

Шаг 1: Найти цену в июле.

Обозначим цену тренажёра в июне как \( x \).

После снижения на 35% в июле цена тренажёра будет:

\[ \text{Цена в июле} = x - 0.35x = 0.65x \]

Шаг 2: Найти цену в августе.

После повышения на 30% в августе цена будет:

\[ \text{Цена в августе} = 0.65x + 0.30 \cdot 0.65x = 1.3 \cdot 0.65x = 0.845x \]

Мы знаем, что цена в августе равна 6337,5 рублей:

\[ 0.845x = 6337.5 \]

Шаг 3: Найти цену в июне.

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{6337.5}{0.845} \]

Рассчитаем:

\[ x ≈ 7500 \text{ рублей} \]

Шаг 4: Найти стоимость тренажёра в июле.

Теперь, зная цену в июне, мы можем найти цену в июле:

\[ \text{Цена в июле} = 0.65 \cdot 7500 = 4875 \text{ рублей} \]

Ответы:

• Стоимость спортивного тренажёра в июле равна 4875 рублей.
• Стоимость спортивного тренажёра в июне равна 7500 рублей.

Итог:

• Стоимость спортивного тренажёра в июле равна 4875 руб.
• Стоимость спортивного тренажёра в июне равна 7500 руб.
• Ответ: 7500 руб.