С какой силой взаимодействуют два заряда по 15 нКл, находящихся на расстоянии 5см друг от друга?
Для решения этой задачи применим закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя электрическими зарядами. Формула закона Кулона выглядит так:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах, Н),
- \( k \) — электростатическая постоянная, примерно равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кулонах, Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Теперь подставим известные данные:
Значения зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \): \[ q_1 = q_2 = 15 \, \text{нКл} = 15 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]
Расстояние \( r \): \[ r = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \]
Теперь подставим все значения в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|15 \times 10^{-9} \cdot 15 \times 10^{-9}|}{(0.05)^2} \]
Теперь вычислим это шаг за шагом:
Сначала находим произведение зарядов: \[ |15 \times 10^{-9} \cdot 15 \times 10^{-9}| = 225 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \]
Затем находим квадрат расстояния: \[ (0.05)^2 = 0.0025 \, \text{м}^2 \]
Теперь можно подставить всё обратно в формулу: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{225 \times 10^{-18}}{0.0025} \]
Сначала вычислим деление: \[ \frac{225 \times 10^{-18}}{0.0025} = 90 \times 10^{-15} \, \text{Кл}^2/\text{м}^2 \]
А теперь умножим на константу \( k \): \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 90 \times 10^{-15} = 809.1 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]
Преобразуем в более удобный вид: \[ F = 0.8091 \, \text{мН} \quad (\text{миллиНьютоны}) \] или \[ F \approx 0.81 \, \text{мН} \]
Таким образом, сила взаимодействия между двумя зарядами составляет примерно 0.81 мН.
