Реши

Чтобы понять, каким образом получаются числа на экране после выполнения команд, давайте разберемся в деталях.

1. Начало: Число на экране \( x = 1 \).

2. Команда 1 (прибавь 1): Изменяет текущее число \( x \) на экране на \( x + 1 \).

3. Команда 2 (умножь на 2): Изменяет текущее число \( x \) на экране на \( x \times 2 \).

Нужно построить дерево возможных изменений числа, начиная с 1 и учитывая, что мы можем выполнить ровно 4 команды. Найдем, сколько различных чисел можем получить.

Разбор дерева

• Уровень 0 (начало):
  1

• Уровень 1:

  • Применяем команду 1: 1 + 1 = 2
  • Применяем команду 2: 1 × 2 = 2

• Уровень 2 (исходя из предыдущего уровня 2):

  • К команде 1: 2 + 1 = 3
  • К команде 2: 2 × 2 = 4

• Уровень 3:

  • Из 3:
    • Команда 1: 3 + 1 = 4
    • Команда 2: 3 × 2 = 6
  • Из 4:
    • Команда 1: 4 + 1 = 5
    • Команда 2: 4 × 2 = 8

• Уровень 4:

  • Из 4:
    • Команда 1: \( 4 + 1 = 5 \)
    • Команда 2: \( 4 \times 2 = 8 \)
  • Из 5:
    • Команда 1: \( 5 + 1 = 6 \)
    • Команда 2: \( 5 \times 2 = 10 \)
  • Из 6:
    • Команда 1: \( 6 + 1 = 7 \)
    • Команда 2: \( 6 \times 2 = 12 \)
  • Из 8:
    • Команда 1: \( 8 + 1 = 9 \)
    • Команда 2: \( 8 \times 2 = 16 \)

Итог

На уровне 4 после 4 команд выполняются числа: \( 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 16 \).

Итого, после выполнения четырех команд возможно получить 8 различных чисел.