(- 2,56 + (- 3,34)) + ( - 2 2/3 + (- 1 2/15))

Давайте решим задачу по порядку, чтобы вам было понятнее.

Задача:
\((-2,56 + (-3,34)) + (-2 \frac{2}{3} + (-1 \frac{2}{15}))\)

Шаг 1: Решим первую часть

Сначала решим выражение \((-2,56 + (-3,34))\).

1. Объединим отрицательные числа: \[ -2,56 - 3,34 = - (2,56 + 3,34) \]

2. Сложим числа в скобках:

   • Сложение десятичных дробей: \[ 2,56 + 3,34 = 5,90 \]
   • Итак, у нас: \[ -2,56 - 3,34 = -5,90 \]

Шаг 2: Решим вторую часть

Теперь перейдем ко второй части: \((-2 \frac{2}{3} + (-1 \frac{2}{15}))\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • Для \(-2 \frac{2}{3}\): \[ -2 \frac{2}{3} = -\left(2 \cdot 3 + 2\right) / 3 = -\frac{6 + 2}{3} = -\frac{8}{3} \]
   • Для \(-1 \frac{2}{15}\): \[ -1 \frac{2}{15} = -\left(1 \cdot 15 + 2\right) / 15 = -\frac{15 + 2}{15} = -\frac{17}{15} \]

2. Теперь у нас выражение: \[ -\frac{8}{3} - \frac{17}{15} \]

3. Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель:

   • Общий знаменатель для \(3\) и \(15\) — это \(15\).

4. Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ -\frac{8}{3} = -\frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} = -\frac{40}{15} \]

5. Теперь можем сложить дроби: \[ -\frac{40}{15} - \frac{17}{15} = -\frac{40 + 17}{15} = -\frac{57}{15} \]

Шаг 3: Объединим результаты

Теперь вернемся к всему выражению: \[ (-2,56 + (-3,34)) + (-2 \frac{2}{3} + (-1 \frac{2}{15})) = -5,90 + \left(-\frac{57}{15}\right) \]

6. Приведём \(-5,90\) к дробному виду: \[ -5,90 = -\frac{590}{100} = -\frac{59}{10} \]

7. Для сложения дробей \(-\frac{59}{10}\) и \(-\frac{57}{15}\) найдём общий знаменатель:

   • Общий знаменатель для \(10\) и \(15\) — это \(30\).

8. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{59}{10} = -\frac{59 \cdot 3}{10 \cdot 3} = -\frac{177}{30} \] \[ -\frac{57}{15} = -\frac{57 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{114}{30} \]

9. Теперь складываем дроби: \[ -\frac{177}{30} - \frac{114}{30} = -\frac{177 + 114}{30} = -\frac{291}{30} \]

Ответ

В результате мы получили: \[ \left(-2,56 + (-3,34)\right) + \left(-2 \frac{2}{3} + (-1 \frac{2}{15})\right) = -\frac{291}{30} \]

Вы также можете оставить ответ в десятичной форме: \[ -\frac{291}{30} \approx -9,7 \]

Таким образом, задача решена. Надеюсь, теперь вам стало понятнее! Если остались вопросы, задавайте.