В каждой сотой банке кофе, согласно условиям акции есть приз. Призы по банкам распределены случайно. Галя покупает банку кофе, в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того,…
В каждой сотой банке кофе, согласно условиям акции есть приз. Призы по банкам распределены случайно. Галя покупает банку кофе, в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдет приз в своей банке.
Для решения этой задачи используем понятие вероятности.
Определение вероятности: Вероятность какого-либо события \(P(A)\) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В нашем случае это означает, что мы должны выяснить, какова вероятность того, что в банке кофе, купленной Галей, нет приза.
Условия задачи: Согласно условиям акции:
- В каждой сотой банке кофе есть приз. Это означает, что из 100 банок 1 банка содержит приз (благоприятный случай), а 99 банок — не содержат приз (неблагоприятные случаи).
Обозначим событие:
- Давайте обозначим событие «найти приз» как событие \(A\). Тогда событие «не найти приз» будет обозначаться как событие \(A'\).
Общее количество исходов: В данной ситуации каждая банка кофе может содержать приз или не содержать его, и в итоге мы имеем 100 возможных исходов.
Число благоприятных исходов для события \(A'\):
- Событие «не найти приз» имеет 99 благоприятных исходов (те банки, в которых нет приза).
Формула вероятности: \[ P(A') = \frac{\text{Число благоприятных исходов для } A'}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{99}{100} \]
Ответ: Вероятность того, что Галя не найдет приз в своей банке кофе, составляет \(0.99\) или \(99\%\).
Таким образом, Галя с высокой вероятностью не получит приз, если купит одну банку кофе.
