На 8 марта каждый мальчик класса подарил каждой девочке этого класса открытку. Всего было подарено 143 открытки. Сколько мальчиков в классе, если известно, что их больше, чем…

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как мы пришли к ответу.

Шаг 1: Обозначим переменные

Пусть:

• \( m \) — количество мальчиков в классе,
• \( d \) — количество девочек в классе.

Шаг 2: Составим уравнение

Каждый мальчик подарил открытку каждой девочке. Соответственно, общее количество открыток можно выразить как произведение количества мальчиков на количество девочек:

\[ m \cdot d = 143 \]

Шаг 3: Условия задачи

По условию задачи известно, что количество мальчиков больше, чем количество девочек:

\[ m > d \]

Шаг 4: Подбор значений

Теперь нам нужно подобрать такие целые числа \( m \) и \( d \), чтобы произведение \( m \cdot d = 143 \) и \( m > d \).

Чтобы найти подходящие пары, найдем делители числа 143. Число 143 разлагается как:

\[ 143 = 11 \times 13 \]

Теперь мы можем представить все возможные пары \( (m, d) \):

1. \( m = 13 \) и \( d = 11 \)
2. \( m = 11 \) и \( d = 13 \) (но это не подходит, так как \( m \) не больше \( d \))

Шаг 5: Проверка условий

Теперь проверим первую пару \( (m = 13, d = 11) \):

• Поскольку 13 больше 11, пара удовлетворяет условию \( m > d \).
• Количество открыток: \( 13 \times 11 = 143 \), это тоже соответствует условию задачи.

Ответ

Итак, в классе 13 мальчиков и 11 девочек.

Количество мальчиков в классе: \( 13 \)