На 8 марта каждый мальчик класса подарил каждой девочке этого класса открытку. Всего было подарено 143 открытки. Сколько мальчиков в классе, если известно, что их больше, чем девочек?

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как мы пришли к ответу. ### Шаг 1: Обозначим переменные Пусть: - \( m \) — количество мальчиков в классе, - \( d \) — количество девочек в классе. ### Шаг 2: Составим уравнение Каждый мальчик подарил открытку каждой девочке. Соответственно, общее количество открыток можно выразить как произведение количества мальчиков на количество девочек: \[ m \cdot d = 143 \] ### Шаг 3: Условия задачи По условию задачи известно, что количество мальчиков больше, чем количество девочек: \[ m > d \] ### Шаг 4: Подбор значений Теперь нам нужно подобрать такие целые числа \( m \) и \( d \), чтобы произведение \( m \cdot d = 143 \) и \( m > d \). Чтобы найти подходящие пары, найдем делители числа 143. Число 143 разлагается как: \[ 143 = 11 \times 13 \] Теперь мы можем представить все возможные пары \( (m, d) \): 1. \( m = 13 \) и \( d = 11 \) 2. \( m = 11 \) и \( d = 13 \) (но это не подходит, так как \( m \) не больше \( d \)) ### Шаг 5: Проверка условий Теперь проверим первую пару \( (m = 13, d = 11) \): - Поскольку 13 больше 11, пара удовлетворяет условию \( m > d \). - Количество открыток: \( 13 \times 11 = 143 \), это тоже соответствует условию задачи. ### Ответ Итак, в классе 13 мальчиков и 11 девочек. **Количество мальчиков в классе:** \( 13 \)