Чему равен наименьший период у дроби? 2,5(09)

Для нахождения наименьшего периода у дроби \(2,5(09)\) давай сначала разберёмся, как данное число представлено. 1. **Записка числа**: Число \(2,5(09)\) можно записать как \(2.509090909...\), где \(09\) — это периодическая часть. Целая часть числа равна \(2\), десятичная часть — \(5\), а затем идет период \(09\), который повторяется бесконечно. 2. **Определение периода**: Период — это часть числа, которая повторяется бесконечно в десятичной записи. В нашем случае, после цифры \(5\) у нас идет \(09\), которая повторяется. 3. **Наименьший период**: Чтобы определить наименьший период, нужно посмотреть на то, какая часть числа является периодической. В данном случае, наименьшим периодом будет \(09\). 4. **Ответ**: Наименьший период у дроби \(2,5(09)\) равен \(09\). Таким образом, период — это не просто отдельные цифры, а последовательность, которая повторяется в записи числа. Период \(09\) демонстрирует, что после цифры \(5\) это сочетание цифр будет появляться снова и снова.