Чему равен наименьший период у дроби? 2,5(09)

Для нахождения наименьшего периода у дроби \(2,5(09)\) давай сначала разберёмся, как данное число представлено.

1. Записка числа:
   Число \(2,5(09)\) можно записать как \(2.509090909...\), где \(09\) — это периодическая часть. Целая часть числа равна \(2\), десятичная часть — \(5\), а затем идет период \(09\), который повторяется бесконечно.

2. Определение периода:
   Период — это часть числа, которая повторяется бесконечно в десятичной записи. В нашем случае, после цифры \(5\) у нас идет \(09\), которая повторяется.

3. Наименьший период:
   Чтобы определить наименьший период, нужно посмотреть на то, какая часть числа является периодической. В данном случае, наименьшим периодом будет \(09\).

4. Ответ:
   Наименьший период у дроби \(2,5(09)\) равен \(09\).

Таким образом, период — это не просто отдельные цифры, а последовательность, которая повторяется в записи числа. Период \(09\) демонстрирует, что после цифры \(5\) это сочетание цифр будет появляться снова и снова.