1. На сколько гранитный булыжник объемом 0,004 м3 будет легче в воде, чем в воздухе? распиши по формулам и по действиям
Чтобы решить задачу и понять, на сколько гранитный булыжник объемом 0,004 м³ будет легче в воде, чем в воздухе, давайте разберёмся с основными понятиями и формулами.
Определим плотность гранита.
Плотность гранита обычно составляет около 2 700 кг/м³.Рассчитаем массу булыжника.
Массу (m) можно найти с помощью формулы: \[ m = \rho \cdot V \] где:- \(\rho\) — плотность материала (гранит),
- \(V\) — объем.
Подставляем известные значения: \[ m = 2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,004 \, \text{м}^3 = 10,8 \, \text{кг} \]
Теперь найдём вес булыжника в воздухе.
Вес (F_air) можно найти по формуле: \[ F_{\text{air}} = m \cdot g \] где \(g\) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²). Подставляем значения: \[ F_{\text{air}} = 10,8 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 106,1 \, \text{Н} \]Теперь определим вес булыжника в воде.
Вода имеет плотность около 1 000 кг/м³. Сначала найдём силу Архимеда (F_Ar): \[ F_{\text{Ar}} = \rho_{\text{water}} \cdot V \cdot g \] Подставим известные величины: \[ F_{\text{Ar}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,004 \, \text{м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 39,24 \, \text{Н} \]Вес булыжника в воде (F_water):
Вес булыжника в воде равен весу в воздухе минус сила Архимеда: \[ F_{\text{water}} = F_{\text{air}} - F_{\text{Ar}} \] Подставляем значения: \[ F_{\text{water}} = 106,1 \, \text{Н} - 39,24 \, \text{Н} \approx 66,86 \, \text{Н} \]Теперь определим, на сколько легче булыжник в воде.
Разница между весом в воздухе и весом в воде: \[ \Delta F = F_{\text{air}} - F_{\text{water}} = 106,1 \, \text{Н} - 66,86 \, \text{Н} \approx 39,24 \, \text{Н} \]
Таким образом, гранитный булыжник объемом 0,004 м³ будет легче в воде, чем в воздухе, на примерно 39,24 Н.
