1. На сколько гранитный булыжник объемом 0,004 м3 будет легче в воде, чем в воздухе?
распиши по формулам и по действиям
Чтобы решить задачу и понять, на сколько гранитный булыжник объемом 0,004 м³ будет легче в воде, чем в воздухе, давайте разберёмся с основными понятиями и формулами.
1. **Определим плотность гранита.**
Плотность гранита обычно составляет около 2 700 кг/м³.
2. **Рассчитаем массу булыжника.**
Массу (m) можно найти с помощью формулы:
\[
m = \rho \cdot V
\]
где:
- \(\rho\) — плотность материала (гранит),
- \(V\) — объем.
Подставляем известные значения:
\[
m = 2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,004 \, \text{м}^3 = 10,8 \, \text{кг}
\]
3. **Теперь найдём вес булыжника в воздухе.**
Вес (F_air) можно найти по формуле:
\[
F_{\text{air}} = m \cdot g
\]
где \(g\) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
Подставляем значения:
\[
F_{\text{air}} = 10,8 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 106,1 \, \text{Н}
\]
4. **Теперь определим вес булыжника в воде.**
Вода имеет плотность около 1 000 кг/м³. Сначала найдём силу Архимеда (F_Ar):
\[
F_{\text{Ar}} = \rho_{\text{water}} \cdot V \cdot g
\]
Подставим известные величины:
\[
F_{\text{Ar}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,004 \, \text{м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 39,24 \, \text{Н}
\]
5. **Вес булыжника в воде (F_water)**:
Вес булыжника в воде равен весу в воздухе минус сила Архимеда:
\[
F_{\text{water}} = F_{\text{air}} - F_{\text{Ar}}
\]
Подставляем значения:
\[
F_{\text{water}} = 106,1 \, \text{Н} - 39,24 \, \text{Н} \approx 66,86 \, \text{Н}
\]
6. **Теперь определим, на сколько легче булыжник в воде.**
Разница между весом в воздухе и весом в воде:
\[
\Delta F = F_{\text{air}} - F_{\text{water}} = 106,1 \, \text{Н} - 66,86 \, \text{Н} \approx 39,24 \, \text{Н}
\]
Таким образом, гранитный булыжник объемом 0,004 м³ будет легче в воде, чем в воздухе, на примерно 39,24 Н.
