1. Вставить пропущенные буквы. Определить часть речи. (В)течени(е,и) многих лет; (в)продолжени(е,и) урока; (в)следстви(е,и) непогоды; шел по тропинке, (не)смотря под ноги; узнал…

Давайте решим предложенные задачи по очереди.

Задача 1: Вставить пропущенные буквы и определить часть речи.

Здесь нужно понять, какие буквы вставить и какую часть речи представляют слова.

1. (В)течение многих лет - "в течение" (предлог + сущ.)
2. (в)продолжение урока - "в продолжение" (предлог + сущ.)
3. (в)следствии непогоды - "в следствии" (предлог + сущ.)
4. шел по тропинке, (не)смотря под ноги - "не смотря" (глагол, наречие)
5. узнал (в)последствии - "в результате" (предлог + сущ.)
6. (не)смотря на жару - "не смотря" (глагол, наречие)
7. (в)виду болезни - "в виду" (предлог + сущ.)
8. включить (в)следствие новые документы - "в следствие" (предлог + сущ.)
9. имей это (в)виду - "в виду" (предлог + сущ.)
10. поговорить (на)счет похода - "на счет" (предлог + сущ.)

Задача 2: Исправить ошибки и записать верно предложения.

Давайте исправим каждое из предложений:

1. Поезд ушел согласно расписанию.
   Ошибка: "расписания" нужно заменить на "расписанию" (дательный падеж).

2. Володя решил заниматься конным спортом наперекор желаниям родителей.
   Ошибка: "желания" нужно заменить на "желаниям" (дательный падеж).

3. Благодаря болезни я не был в театре.
   Это предложение корректно.

4. Это было сделано вопреки приказу командира.
   Ошибка: "приказа" нужно заменить на "приказу" (дательный падеж).

Итоговые исправления:

1. Поезд ушел согласно расписанию.
2. Володя решил заниматься конным спортом наперекор желаниям родителей.
3. Благодаря болезни я не был в театре. (без изменений)
4. Это было сделано вопреки приказу командира.

Если у вас есть дополнительные вопросы или примеры, не стесняйтесь обращаться!