Дуга ЕF =60 градусов DE =8 сантиметров п= 3 Найди длину окружности ответ С = сантиметров результат рублей до десятых

Чтобы найти длину окружности, нам нужно знать полный угол и радиус окружности. В задаче нам даны следующие данные:

• Угол дуги \( EF = 60^\circ \)
• Длина дуги \( DE = 8 \) см

Используем формулу длины дуги, которая выглядит так:

\[ L = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot C \]

где:

• \( L \) — длина дуги,
• \( \alpha \) — центральный угол в градусах,
• \( C \) — длина окружности.

Для начала нам нужно найти длину окружности \( C \). Длина окружности определяется по формуле:

\[ C = 2 \pi r \]

где \( r \) — радиус окружности.

Сначала выразим длину окружности \( C \) через известные данные. Из формулы длины дуги можем выразить \( C \):

\[ C = \frac{L \cdot 360^\circ}{\alpha} \]

Подставим найденные значения:

• \( L = 8 \) см (длина дуги),
• \( \alpha = 60^\circ \) (угол дуги).

Возьмем значения и подставим в формулу:

\[ C = \frac{8 \, \text{см} \cdot 360^\circ}{60^\circ} \]

Теперь расчитаем это:

\[ C = \frac{8 \cdot 360}{60} \]

Сначала посчитаем числитель:

\[ 8 \cdot 360 = 2880 \]

Теперь разделим на 60:

\[ C = \frac{2880}{60} = 48 \, \text{см} \]

Таким образом, длина окружности \( C \) равна 48 сантиметрам.

Теперь, если требуется округлить результат до десятых, то в данном случае \( 48 \, \text{сантиметров} \) уже представлено в нужном формате, так как у него нет дробной части.

Ответ:
Длина окружности \( C = 48 \) см.