(8+9)² способом квадрата суммы

Для решения задачи \( (8 + 9)^2 \) способом квадрата суммы, вспомним формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае \( a = 8 \) и \( b = 9 \). Теперь применим формулу к нашему выражению. 1. **Найдем квадраты каждого из слагаемых:** - \( a^2 = 8^2 = 64 \) - \( b^2 = 9^2 = 81 \) 2. **Найдем произведение \( 2ab \):** - \( 2ab = 2 \cdot 8 \cdot 9 = 2 \cdot 72 = 144 \) 3. **Теперь подставим все найденные значения в формулу:** \[ (8 + 9)^2 = 8^2 + 2 \cdot 8 \cdot 9 + 9^2 = 64 + 144 + 81 \] 4. **Теперь складываем все эти значения:** - Сначала сложим \( 64 + 144 = 208 \) - Затем добавим \( 208 + 81 = 289 \) Таким образом, \( (8 + 9)^2 = 289 \). В итоге мы получили ответ: \( (8 + 9)^2 = 289 \).