решите пример: 2 1/3 - 4,5 - 1 7/12 + 0,75 - 2=

Чтобы решить пример \( 2 \frac{1}{3} - 4,5 - 1 \frac{7}{12} + 0,75 - 2 \), давайте выполним все действия по порядку, преобразуя смешанные числа и десятичные дроби в обычные дроби.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \) (поскольку \( 2 \times 3 + 1 = 7 \))
• \( 1 \frac{7}{12} = \frac{19}{12} \) (поскольку \( 1 \times 12 + 7 = 19 \))

Теперь переписываем наш пример:

\[ \frac{7}{3} - 4,5 - \frac{19}{12} + 0,75 - 2 \]

Шаг 2: Преобразуем десятичные дроби в дроби

• \( 4,5 = \frac{9}{2} \) (поскольку \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \), сокращая на 5)
• \( 0,75 = \frac{3}{4} \) (поскольку \( 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \), сокращая на 25)

Теперь у нас есть:

\[ \frac{7}{3} - \frac{9}{2} - \frac{19}{12} + \frac{3}{4} - 2 \]

Шаг 3: Переведем все числа в несокращенные дроби с общим знаменателем

Общий знаменатель для дробей \( 3, 2, 12, 4 \) — это \( 12 \):

• \( \frac{7}{3} = \frac{28}{12} \) (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• \( \frac{9}{2} = \frac{54}{12} \) (умножаем числитель и знаменатель на 6)
• \( \frac{19}{12} \) уже с нужным знаменателем.
• \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \) (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• \( 2 = \frac{24}{12} \) (умножаем на 12)

Теперь у нас есть:

\[ \frac{28}{12} - \frac{54}{12} - \frac{19}{12} + \frac{9}{12} - \frac{24}{12} \]

Шаг 4: Сложим и вычтем дроби

Теперь можем объединить все дроби:

\[ \frac{28 - 54 - 19 + 9 - 24}{12} \]

Посчитаем числитель:

\[ 28 - 54 = -26 \\ -26 - 19 = -45 \\ -45 + 9 = -36 \\ -36 - 24 = -60 \]

Шаг 5: Записываем результат

Теперь получаем:

\[ \frac{-60}{12} = -5 \]

Ответ

Таким образом, результат вычисления:

\[ 2 \frac{1}{3} - 4,5 - 1 \frac{7}{12} + 0,75 - 2 = -5 \]

Если есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!