Задача 1. Слесарь купил гаечный ключ за 200 рублей и 4 одинаковых набора гаек. Сколько рублей могла стоить эта покупка, если известно, что стоимость одного набора составляет целое число рублей? Выберите все возможные варнанты. a) 267; б) 324; b) 196; г) 280; д) 250.

Чтобы решить задачу, начнем с того, что мы знаем стоимость гаечного ключа и количество наборов гаек, и попробуем найти стоимость покупки. 1. **Определим условия задачи:** - Стоимость гаечного ключа: 200 рублей. - Количество наборов гаек: 4. - Стоимость одного набора гаек обозначим как \( x \) рублей. 2. **Составим уравнение:** Общая стоимость покупки будет равна стоимости гаечного ключа плюс стоимость всех 4 наборов гаек. Запишем это в виде уравнения: \[ \text{Общая стоимость} = 200 + 4x \] 3. **Подставим различные варианты стоимости:** Из условия мы знаем, что общая стоимость покупки может принимать значения 267, 324, 196, 280 и 250 рублей. Теперь подставим эти значения в наше уравнение и найдем возможные значения \( x \). - **Для 267 рублей:** \[ 200 + 4x = 267 \\ 4x = 267 - 200 = 67 \\ x = \frac{67}{4} = 16.75 \quad \text{(не целое число)} \] - **Для 324 рублей:** \[ 200 + 4x = 324 \\ 4x = 324 - 200 = 124 \\ x = \frac{124}{4} = 31 \quad \text{(целое число)} \] - **Для 196 рублей:** \[ 200 + 4x = 196 \\ 4x = 196 - 200 = -4 \\ x = \frac{-4}{4} = -1 \quad \text{(отрицательное число)} \] - **Для 280 рублей:** \[ 200 + 4x = 280 \\ 4x = 280 - 200 = 80 \\ x = \frac{80}{4} = 20 \quad \text{(целое число)} \] - **Для 250 рублей:** \[ 200 + 4x = 250 \\ 4x = 250 - 200 = 50 \\ x = \frac{50}{4} = 12.5 \quad \text{(не целое число)} \] 4. **Подведем итоги:** Из всех вычисленных вариантов, только для 324 рублей и 280 рублей стоимость одного набора гаек оказалась целым числом. Таким образом, **возможные варианты общей стоимости покупки** (где стоимость одного набора - целое число) это: - 324 рублей - 280 рублей Ответ: - 324; - 280.