Частное двух двузначных чисел равно 4, а их сумма равна 85. Найдите эти числа. В отв

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два двузначных числа, обозначим их как \( x \) и \( y \).

Условия задачи

1. Частное двух чисел равно 4: \[ \frac{x}{y} = 4 \] Это можно записать как: \[ x = 4y \]

2. Сумма этих двух чисел равна 85: \[ x + y = 85 \]

Подстановка

Теперь мы можем подставить выражение для \( x \) в уравнение суммы:

\[ 4y + y = 85 \]

Объединяем как одно уравнение

Это упростится до: \[ 5y = 85 \]

Решим уравнение

Теперь разделим обе стороны на 5: \[ y = \frac{85}{5} = 17 \]

Найдем \( x \)

Теперь можем найти \( x \), подставив значение \( y \) обратно в выражение \( x = 4y \): \[ x = 4 \cdot 17 = 68 \]

Проверка условий

Теперь давайте проверим, удовлетворяют ли найденные числа условиям задачи:

1. Если \( x = 68 \) и \( y = 17 \), то их частное: \[ \frac{68}{17} = 4 \quad \text{(это верно)} \]
2. Сумма: \[ 68 + 17 = 85 \quad \text{(это также верно)} \]

Ответ

Таким образом, найденные числа — это \( 68 \) и \( 17 \).