Реши задачу. Два точечных заряда, равных по модулю и противоположных по знаку, расположены на расстоянии 2 , 7 2,7 см друг от друга. Заряды взаимодействуют с силой 75 75 мкН.…

Для решения данной задачи будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах, Н),
• \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8,99 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — модули зарядов (в кулонах, Кл),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).

В данной задаче:

• \( F = 75 \, \text{мкН} = 75 \cdot 10^{-6} \, \text{Н} \),
• \( r = 2,7 \, \text{см} = 0,027 \, \text{м} \).

Далее, так как заряды равны по модулю и противоположны по знаку, обозначим их модуль как \( q \) (т.е. \( q_1 = q, q_2 = -q \)).

Подставляя данные значения в формулу закона Кулона, получаем:

\[ 75 \cdot 10^{-6} = k \cdot \frac{q^2}{(0,027)^2} \]

Теперь подставим значение \( k \):

\[ 75 \cdot 10^{-6} = 8,99 \cdot 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0,027)^2} \]

Выразим \( q^2 \):

\[ q^2 = \frac{75 \cdot 10^{-6} \cdot (0,027)^2}{8,99 \cdot 10^9} \]

Теперь вычислим \( (0,027)^2 \) и затем \( q^2 \):

\[ (0,027)^2 = 0,000729 \]

Подставляем это значение:

\[ q^2 = \frac{75 \cdot 10^{-6} \cdot 0,000729}{8,99 \cdot 10^9} \]

Считаем числитель:

\[ 75 \cdot 10^{-6} \cdot 0,000729 = 5,4675 \cdot 10^{-8} \]

Теперь делим на \( 8,99 \cdot 10^9 \):

\[ q^2 = \frac{5,4675 \cdot 10^{-8}}{8,99 \cdot 10^9} \approx 6,0805 \cdot 10^{-18} \]

Теперь найдём \( q \):

\[ q = \sqrt{6,0805 \cdot 10^{-18}} \approx 7,81 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \]

Округляем до десятых:

\[ q \approx 7,8 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \]

Таким образом, модуль каждого из зарядов составляет примерно 7,8 нКл.