Составьте набор, в который входит три наименования – чай, мёд и шоколад, и его стоимость с учётом скидки за набор находится в интервале от 989 до 999 рублей. Размер скидки за…

Для решения данной задачи, давайте сначала найдём стоимость самого набора без учёта скидки, а затем определим, сколько это будет с учётом 15% скидки.

Шаг 1: Определение стоимости набора с учётом скидки

Нам известно, что цена со скидкой должна находиться в интервале от 989 до 999 рублей. Обозначим стоимость набора без скидки как \( S \). Если мы применяем скидку в 15%, то стоимость набора с учётом скидки находитcя по формуле:

\[ S - 0.15 \times S = 0.85 \times S \]

Шаг 2: Установим неравенство

Установим неравенство, учитывая, что стоимость со скидкой лежит в заданном диапазоне:

\[ 989 \leq 0.85 \times S \leq 999 \]

Шаг 3: Деление на 0.85

Чтобы найти стоимость набора без скидки \( S \), делим все части неравенства на 0.85:

\[ \frac{989}{0.85} \leq S \leq \frac{999}{0.85} \]

Шаг 4: Вычисление границ неравенства

Теперь можно вычислить границы:

1. Для нижней границы: \[ \frac{989}{0.85} \approx 1164.12 \]

2. Для верхней границы: \[ \frac{999}{0.85} \approx 1176.47 \]

Итак, мы имеем:

\[ 1164.12 \leq S \leq 1176.47 \]

Шаг 5: Определение стоимости набора

Итак, стоимость набора без скидки должна находиться в интервале от 1164.12 до 1176.47 рублей. Однако мы обычно оперируем с целыми числами, поэтому возможные варианты для \( S \) это 1165, 1166, 1167, 1168, 1169, 1170, 1171, 1172, 1173, 1174, 1175, 1176 рублей.

Шаг 6: Проверка возможных значений

Теперь проверим каждую из этих стоимостей, чтобы определить, какую сумму они дают со скидкой:

• Если \( S = 1165 \), то со скидкой: \( 1165 \times 0.85 = 991.25 \) (не подходит)
• Если \( S = 1166 \), то со скидкой: \( 1166 \times 0.85 = 991.1 \) (не подходит)
• Если \( S = 1169 \), то со скидкой: \( 1169 \times 0.85 = 993.65 \) (не подходит)
• Если \( S = 1170 \), то со скидкой: \( 1170 \times 0.85 = 994.5 \) (не подходит)
• Если \( S = 1171 \), то со скидкой: \( 1171 \times 0.85 = 995.35 \) (не подходит)
• Если \( S = 1172 \), то со скидкой: \( 1172 \times 0.85 = 996.2 \) (не подходит)
• Если \( S = 1173 \), то со скидкой: \( 1173 \times 0.85 = 997.05 \) (не подходит)
• Если \( S = 1174 \), то со скидкой: \( 1174 \times 0.85 = 997.9 \) (не подходит)
• Если \( S = 1175 \), то со скидкой: \( 1175 \times 0.85 = 998.75 \) (подходит)
• Если \( S = 1176 \), то со скидкой: \( 1176 \times 0.85 = 999.6 \) (не подходит)

Результат

Таким образом, чтобы стоимость набора из чая, мёда и шоколада с учётом 15% скидки находилась в диапазоне от 989 до 999 рублей, его стоимость без скидки должна составлять 1175 рублей.