Давайте последовательно решим каждый из представленных примеров на изображении.
Задание:
\( a) \quad (a-1)(a-2)-(a-5)(a+3) \quad \text{при} \quad a=-0{,}8 \)
\( b) \quad 6m+3y - 7m(g+13) \quad \text{при} \quad m=-5, \quad g=-8, \quad y=-7 \)
\( c) \quad (x+3y)^2-(4x)(4-y) \quad \text{при} \quad x=3, \quad y=2 \)
Решения:
Пример а:
Выражение: \( (a-1)(a-2)-(a-5)(a+3) \).
\[ (a-1)(a-2) = a^2 - 2a - a + 2 = a^2 - 3a + 2 \]
\[ (a-5)(a+3) = a^2 + 3a - 5a - 15 = a^2 - 2a - 15 \]
Подставляем эти выражения в общий пример:
\[ (a^2 - 3a + 2) - (a^2 - 2a - 15) = a^2 - 3a + 2 - a^2 + 2a + 15 = -a + 17 \]
Подставляем \( a = -0{,}8 \):
\[ -(-0{,}8) + 17 = 0{,}8 + 17 = 17{,}8 \]
Пример b:
Выражение: \( 6m + 3y - 7m(g+13) \).
Подставляем значения \( m = -5, \quad g = -8, \quad y = -7 \):
\[ 6(-5) + 3(-7) - 7(-5)(-8 + 13) \]
Считаем по шагам:
\[ 6(-5) = -30, \quad 3(-7) = -21 \]
\[ -7(-5)(-8 + 13) = -7(-5)(5) = 175 \]
\[ -30 - 21 + 175 = 124 \]
Пример c:
Выражение: \( (x+3y)^2 - (4x)(4-y) \).
Сначала раскрываем скобки и произведения:
\[ (x + 3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2 \]
\[ (4x)(4-y) = 16x - 4xy \]
Подставляем \( x=3, \quad y=2 \):
\[ (3 + 3 \times 2)^2 = (3 + 6)^2 = 9^2 = 81 \]
\[ 16 \times 3 - 4 \times 3 \times 2 = 48 - 24 = 24 \]
\[ 81 - 24 = 57 \]
Итак, выводы:
Ответ к задаче а: 17,8.
Ответ к задаче b: 124.
Ответ к задаче c: 57.