Что произойдёт с размахом ряда, если уменьшить наибольшее значение на 3 3 : 1 1 ; 2 2 ; 3 3 ; 4 4 ; 5 5 ; 6 6 ; 7 7 ; 8 8 ; 9 9 ?
Давайте разберем, что такое размах ряда данных и как его изменение при воздействии на наибольшее значение повлияет на этот размах.
Размах ряда — это разница между наибольшим и наименьшим значениями в наборе данных. Он показывает, насколько разбросаны числа. Формула для вычисления размаха выглядит следующим образом:
\[ \text{Размах} = \text{Наибольшее значение} - \text{Наименьшее значение} \]
Теперь, давайте определим набор данных, который у нас есть:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Находим наибольшее и наименьшее значение:
- Наибольшее значение: 9
- Наименьшее значение: 1
Вычисляем размах: \[ \text{Размах} = 9 - 1 = 8 \]
Теперь уменьшите наибольшее значение на 3:
- Новое наибольшее значение: \( 9 - 3 = 6 \)
Пересчитаем размах с новым значением:
- Наименьшее значение остается тем же: 1
- Теперь новое наибольшее значение: 6 \[ \text{Новый размах} = 6 - 1 = 5 \]
Итог:
- Исходный размах: 8
- Новый размах после уменьшения наибольшего значения на 3: 5
Таким образом, размах ряда уменьшился с 8 до 5. Это происходит потому, что при уменьшении наибольшего значения разница между ним и наименьшим значением становится меньше.
