Преобразуй выражение в многочлен:  3 ( a + 2 b ) 2 + 3 a ( b − a ) 3(a+2b) 2 +3a(b−a).

Давайте преобразуем выражение \(3(a + 2b)^2 + 3a(b - a)\) в многочлен. ### Шаг 1: Раскроем скобки Начнем с первого выражения \( (a + 2b)^2 \). \[ (a + 2b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2 \] Теперь подставим это значение в наше выражение: \[ 3(a + 2b)^2 = 3(a^2 + 4ab + 4b^2) = 3a^2 + 12ab + 12b^2 \] ### Шаг 2: Раскроем вторую часть \( 3a(b - a) \) Теперь раскроем вторую часть выражения \(3a(b - a)\): \[ 3a(b - a) = 3ab - 3a^2 \] ### Шаг 3: Сложим оба результата Теперь объединим оба подвыражения: \[ 3(a + 2b)^2 + 3a(b - a) = (3a^2 + 12ab + 12b^2) + (3ab - 3a^2) \] Объединим одинаковые члены: \[ 3a^2 - 3a^2 + 12ab + 3ab + 12b^2 = 0 + 15ab + 12b^2 \] ### Шаг 4: Итоговый ответ Таким образом, преобразованное выражение в многочлен выглядит так: \[ 15ab + 12b^2 \] Это и есть окончательный результат: многочлен \(15ab + 12b^2\).