Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 265 / 55 R 18 265/55 R18 . На сколько процентов увеличится пробег автомобиля…
Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 265 / 55 R 18 265/55 R18. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 275 / 50 R 19 275/50 R19? Результат округли до десятых
Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассчитать диаметр обоих типов шин и определить, как изменение диаметра влияет на пробег автомобиля при одном обороте колеса.
Шаг 1: Определение диаметра шин
Размер шины имеет вид 265/55 R18 и 275/50 R19. Чтобы рассчитать диаметр, используем следующую формулу:
- Ширина шины (мм): это первое число.
- Высота профиля (мм): второе число, которое нужно найти, умножив ширину на процент (в данном случае 55% или 50%).
- Размер обода (в дюймах): это значение R18 и R19, которое нужно умножить на 25.4 для перевода в миллиметры.
Рассчитаем для шины 265/55 R18:
- Ширина = 265 мм
- Высота = \( 265 \times \frac{55}{100} = 145.75 \) мм
- Размер обода = \( 18 \times 25.4 = 457.2 \) мм
- Диаметр шины = высота + 2 × (высота профиля) + размер обода \[ D_1 = 145.75 + 2 \times 145.75 + 457.2 = 145.75 + 291.5 + 457.2 = 894.45 \text{ мм} \]
Рассчитаем для шины 275/50 R19:
- Ширина = 275 мм
- Высота = \( 275 \times \frac{50}{100} = 137.5 \) мм
- Размер обода = \( 19 \times 25.4 = 482.6 \) мм
- Диаметр шины: \[ D_2 = 137.5 + 2 \times 137.5 + 482.6 = 137.5 + 275 + 482.6 = 895.1 \text{ мм} \]
Шаг 2: Расчет изменения пробега
Теперь мы знаем, что диаметр первой шины составляет примерно 894.45 мм, а второй — примерно 895.1 мм.
Чтобы узнать, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля, используем следующую формулу:
\[ \text{Процент изменения} = \left( \frac{D_2 - D_1}{D_1} \right) \times 100\% \]
Подставляем значения:
\[ \text{Процент изменения} = \left( \frac{895.1 - 894.45}{894.45} \right) \times 100\% \]
\[ = \left( \frac{0.65}{894.45} \right) \times 100\% \approx 0.0727\% \]
Шаг 3: Округление
Округлим результат до десятых:
\[ \text{Ответ} \approx 0.1\% \]
Итог
Таким образом, пробег автомобиля при одном обороте колеса увеличится примерно на 0.1%, если заменить колёса с шинами маркировки 265/55 R18 на колёса с шинами маркировки 275/50 R19.
