Чтобы найти массу слитка платины, сначала необходимо рассчитать его объем, а затем использовать плотность для определения массы.
Шаг 1: Рассчитаем объем слитка
Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда (в данном случае слитка платины) выглядит так:
[ V = a \times b \times c ]
где:
- ( V ) — объем,
- ( a ), ( b ), ( c ) — длины рёбер.
В нашем случае размеры слитка следующие:
- ( a = 25 , \text{см} )
- ( b = 10 , \text{см} )
- ( c = 10 , \text{см} )
Подставим значения в формулу:
[ V = 25 , \text{см} \times 10 , \text{см} \times 10 , \text{см} ]
Теперь произведем вычисления:
[ V = 2500 , \text{см}^3 ]
Шаг 2: Переведем объем в кубические метры
Поскольку плотность дана в кг/м³, нам нужно перевести объем из кубических сантиметров в кубические метры.
1 м³ = ( 1,000,000 , \text{см}^3 ), поэтому:
[ V = \frac{2500 , \text{см}^3}{1,000,000} = 0.0025 , \text{м}^3 ]
Шаг 3: Рассчитаем массу слитка с помощью плотности
Используем формулу для массы:
[ m = V \times \rho ]
где:
- ( m ) — масса,
- ( V ) — объем,
- ( \rho ) — плотность (для платины 21500 кг/м³).
Теперь подставим значения в формулу:
[ m = 0.0025 , \text{м}^3 \times 21500 , \text{кг/м}^3 ]
Выполним умножение:
[ m = 53.75 , \text{кг} ]
Ответ
Масса слитка платины составляет 53.75 кг.
