Слиток платины имеет размеры 25 см*10 см*10 см. Какова масса слитка? Плотность платины 21500 кг/м3.
Чтобы найти массу слитка платины, сначала необходимо рассчитать его объем, а затем использовать плотность для определения массы.
Шаг 1: Рассчитаем объем слитка
Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда (в данном случае слитка платины) выглядит так:
\[ V = a \times b \times c \]
где:
- \( V \) — объем,
- \( a \), \( b \), \( c \) — длины рёбер.
В нашем случае размеры слитка следующие:
- \( a = 25 \, \text{см} \)
- \( b = 10 \, \text{см} \)
- \( c = 10 \, \text{см} \)
Подставим значения в формулу:
\[ V = 25 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} \]
Теперь произведем вычисления:
\[ V = 2500 \, \text{см}^3 \]
Шаг 2: Переведем объем в кубические метры
Поскольку плотность дана в кг/м³, нам нужно перевести объем из кубических сантиметров в кубические метры.
1 м³ = \( 1,000,000 \, \text{см}^3 \), поэтому:
\[ V = \frac{2500 \, \text{см}^3}{1,000,000} = 0.0025 \, \text{м}^3 \]
Шаг 3: Рассчитаем массу слитка с помощью плотности
Используем формулу для массы:
\[ m = V \times \rho \]
где:
- \( m \) — масса,
- \( V \) — объем,
- \( \rho \) — плотность (для платины 21500 кг/м³).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ m = 0.0025 \, \text{м}^3 \times 21500 \, \text{кг/м}^3 \]
Выполним умножение:
\[ m = 53.75 \, \text{кг} \]
Ответ
Масса слитка платины составляет 53.75 кг.
