бревно длинной 8 м 50 см разрезают на длинные и короткие заготовки длинной 1 м 20 см и 60 см соответственно. При этом длинных заготовок хотят получить не меньше трех. Какое…

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Преобразуем длину бревна в одну единицу измерения. Поскольку бревно длиной 8 м 50 см, преобразуем это в сантиметры: \[ 8\, \text{м} = 800\, \text{см} \quad \text{и} \quad 50\, \text{см} = 50\, \text{см} \] Следовательно, общая длина бревна: \[ 800\, \text{см} + 50\, \text{см} = 850\, \text{см} \]

2. Определим длины заготовок. Длинные заготовки имеют длину 1 м 20 см, что в сантиметрах будет: \[ 1\, \text{м} = 100\, \text{см} \quad \text{и} \quad 20\, \text{см} = 20\, \text{см} \] Это значит, что длинная заготовка составляет: \[ 100\, \text{см} + 20\, \text{см} = 120\, \text{см} \] Короткие заготовки имеют длину 60 см.

3. Условия задачи. Вы хотите разрезать бревно таким образом, чтобы получить не менее 3 длинных заготовок. Расчитаем, сколько длины бревна это займет: \[ \text{Длина} \, 3\, \text{длинных заготовок} = 3 \times 120\, \text{см} = 360\, \text{см} \]

4. Общая длина, оставшаяся для коротких заготовок. Теперь вычтем длину, занятое длинными заготовками, из общей длины бревна: \[ 850\, \text{см} - 360\, \text{см} = 490\, \text{см} \]

5. Определим, сколько коротких заготовок можно сделать из оставшейся длины. Длина короткой заготовки составляет 60 см, поэтому найдем, сколько коротких заготовок можно извлечь из оставшихся 490 см: \[ \text{Количество коротких заготовок} = \frac{490\, \text{см}}{60\, \text{см}} \approx 8.166 \] Поскольку мы можем получить только целое число заготовок, максимум будет 8 коротких заготовок.

6. Итак, подытожим. Количество длинных заготовок = 3 (это минимальное условие), а количество коротких заготовок, которое мы можем получить, составляет 8.

Таким образом, при условии, что нужно получить не менее 3 длинных заготовок, наибольшее количество коротких заготовок, которое можно изготовить, равно 8.