Площадь прямоугольного треугольника с=25 см а=20 см

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

где \(a\) и \(b\) — это длины катетов треугольника. В данном случае у нас есть длина одного катета \(a = 20\) см, но нет информации о другом катете. Поскольку же у нас есть длина гипотенузы \(c = 25\) см, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет \(b\).

Теорема Пифагора говорит, что:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 25^2 = 20^2 + b^2 \]

Сначала вычислим \(25^2\) и \(20^2\):

\[ 625 = 400 + b^2 \]

Теперь найдем \(b^2\):

\[ b^2 = 625 - 400 \] \[ b^2 = 225 \]

Теперь извлечём квадратный корень:

\[ b = \sqrt{225} = 15 \text{ см} \]

Теперь у нас есть оба катета: \(a = 20\) см и \(b = 15\) см. Теперь можем найти площадь треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 15 \]

Вычислим это:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 300 = 150 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника составляет 150 см².